Une variable muette est une variable utilisée pour expliquer des valeurs qualitatives dans un modèle de régression.
Les modèles de régression tentent d'expliquer une variable en fonction des autres. Par exemple, le salaire d'une personne en fonction de son âge, de son éducation et de son expérience. Ces variables peuvent être quantifiées. L'âge, l'éducation et l'expérience d'une personne peuvent être quantifiés en nombre d'années. Mais que se passe-t-il lorsque nous avons des variables qui ne peuvent pas être quantifiées ? Par exemple la couleur des cheveux, le pays où vous vivez ou le sexe. La solution à ce problème réside dans les variables muettes. Ce sont des variables qui prennent généralement des valeurs binaires. C'est-à-dire la valeur zéro ou un.
Par exemple, la variable sexe, avons-nous dit, est une variable qualitative. Pour l'inclure dans un modèle de régression, vous devez créer une variable fictive. On appellera la variable « femme » telle que :
Femme = 1 (si l'individu est une femme)
Femme = 0 (si l'individu n'est pas une femme, c'est-à-dire qu'il est un homme)
Dans ce cas, « homme » est considéré comme une catégorie de référence ou un groupe de base.
Il existe deux types de variables muettes. Il y a d'une part les variables muettes additives et d'autre part les variables muettes multiplicatives.
Analyse de régressionVariable muette additive
Une variable factice additive collecte un changement fixe. Ce changement n'affecte que le terme constant de l'équation. Par exemple, un modèle qui vise à expliquer les salaires en fonction du sexe et des années d'études. On peut mettre l'équation en prenant comme référence aux hommes (deuxième équation) ou en prenant comme référence aux femmes (première équation) :
La représentation graphique des équations serait : Dans le cas où les hommes ont des salaires plus élevés, en prenant une variable muette additive, le modèle serait représenté comme l'image précédente.
Dans votre cas, si les femmes avaient des salaires plus élevés que les hommes, en prenant une variable muette additive, le modèle serait représenté graphiquement comme l'image précédente.
La différence quantitative entre la ligne bleue (hommes) et la ligne orange (femmes) sera égale à la valeur de la variable «Femmes" ou alors "Hommes»Selon le modèle choisi. Dans ce cas, celui des variables muettes additives, la différence de salaire ne dépend pas du niveau d'études. En d'autres termes, la différence de salaire dépend uniquement et exclusivement du sexe.
Variable muette multiplicative
Une variable muette multiplicative capture un changement dans la pente des équations pour les hommes et les femmes. En continuant avec l'exemple précédent, nous avons :
Graphiquement, une représentation possible serait :
Dans ce cas, le modèle nous dirait deux choses. Tout d'abord, les salaires des femmes sont inférieurs à ceux des hommes. Et deuxièmement, qu'une année d'études supplémentaire paie mieux pour les hommes que pour les femmes. Nous le savons car la pente de la ligne bleue (hommes) est supérieure à la pente de la ligne orange (femmes).
Si une année d'études supplémentaire était mieux payée aux femmes, alors la pente de la ligne orange (femmes) serait plus importante. Et, la ligne bleue (hommes) serait en dessous.
Variable statistique