La moyenne pondérée est un type de moyenne qui donne des poids différents aux différentes valeurs sur lesquelles elle est calculée.
L'une des moyennes les plus utilisées pour sa polyvalence est la moyenne pondérée. Elle diffère de la moyenne arithmétique en ce qu'elle n'accorde pas la même importance à toutes les valeurs. En fait, comme nous le verrons plus tard, la moyenne arithmétique est en fait une moyenne pondérée dans laquelle toutes les valeurs sont d'égale importance.
La moyenne pondérée est très utile, par exemple, pour calculer les notes d'une matière. Nous voulons prendre en compte pour évaluer la note finale qu'un étudiant a fait les exercices, le travail et a participé en classe. Bien sûr, nous ne pouvons pas accorder la même importance à l'examen final. Lors de l'examen final, vous devez montrer que vous avez effectivement acquis les connaissances. Un professeur de mathématiques pourrait, par exemple, indiquer que la note d'examen a une pondération de 70 %, la réalisation des exercices 20 % et la participation en classe 10 %.
Pour chacun des cas ci-dessus, nous aurons une note différente. Par exemple, dans l'examen un 8.5, dans les exercices un 7.3 et dans la participation en classe un 9.3. Comment calcule-t-on la moyenne si on a des valeurs différentes, avec des pourcentages différents ? Pour cela, la moyenne pondérée est utilisée.
Mesures de tendance centraleFormule moyenne pondérée
La formule moyenne pondérée est la suivante :
Si nous le lisons de gauche à droite, nous avons trois parties. Le premier est le nom, le second une formule petite mais un peu étrange et le troisième est le développement de la deuxième partie. La deuxième partie de la formule se lit comme suit : Somme de 1 à N de x sub i par le poids de x sub i. Nous allons développer tout cela de manière beaucoup plus simple :
- Addition: La sommation nous dit qu'il faut additionner un ensemble de valeurs de la première à N. Ainsi, s'il y a 10 valeurs, il faut additionner la première, la deuxième, la troisième, …, et la dixième. Dans ce cas, il s'agit d'une somme de produits. Par conséquent, ce que nous devons faire, c'est ajouter le résultat des produits.
- N : Représente le nombre total d'observations. Par exemple, si la note de notre matière dépend de trois facteurs (examen, exercices et participation) N vaudra trois.
- X: La variable X est sur laquelle on calcule la moyenne pondérée. A l'instar de la note finale du cours, X serait la note en nombre de chaque partie.
- je: Représentez la position de chaque observation. Dans cet exemple, nous pourrions donner à chaque facteur un numéro pour le test 1, les exercices un 2 et la participation un 3. Donc1 est la note de l'examen, x2 la note des exercices et x3 la note de participation en classe.
- Enfin, contrairement à la moyenne arithmétique, la valeur P. P est pour le pourcentage, le poids ou le poids. N'importe lequel des trois mots est équivalent dans ces cas. Ce sera le poids accordé à chacune des parties, 70% d'examen, 20% d'exercices et 10% de participation. Nous devons cependant nous rappeler que nous devons exprimer les pourcentages en termes de un.
Exemple de moyenne pondérée
Supposons que nous devions calculer la note finale de notre cours d'économie. Pour ce faire, nous devons effectuer une moyenne pondérée qui se répartit comme suit :
Travail sur le crash de 29 - 20%
Examen final - 70%
Participation aux cours - 10%
Dans le travail sur le crash du 29, grâce à la recherche d'informations sur Economy-Wiki.com, ils nous ont donné un 9.5. À l'examen final, nous avons obtenu un 8.5. Cependant, nous n'assistons qu'à 10 cours sur 20. Notre note de présence en classe est donc de 5.
Pour connaître notre note finale pour le cours d'économie, nous devons multiplier notre note par la pondération. Tel que:
Notre note finale pour le cours est de 8,35.
Moyenne géométrique
