Le taux de rendement interne et le taux de rendement effectif d'un investissement diffèrent en ce que le premier ne prend pas en compte le réinvestissement des flux de trésorerie internes et le second le fait.
En d'autres termes, le taux de rendement effectif est le pourcentage annuel de rendement résultant du réinvestissement des flux de trésorerie internes d'un investissement à un taux donné.
Taux de rendement effectif (TRE)
Le taux de rendement effectif est le rendement qu'un investisseur reçoit pour réinvestir les flux de trésorerie générés par un investissement à un certain taux.
Un exemple de flux de trésorerie internes sont les coupons qu'une obligation paie ou les dividendes qu'une entreprise paie pour avoir ses actions dans son portefeuille. Ils sont appelés flux de trésorerie internes car le principal investissement, dans le cas d'une obligation, consiste à obtenir un rendement positif sur cette obligation et les coupons que l'investisseur reçoit sont des entrées d'argent qui se trouvent à l'intérieur de l'investissement principal (interne).
Les coupons que nous recevons sont de l'argent que nous pouvons laisser à la banque ou réinvestir. L'action de réinvestir ces coupons implique que lorsque nous voulons calculer leur taux de rendement avec le rendement de l'investissement principal, nous devons utiliser le taux de rendement effectif.
Différence entre IRR et TRE
La différence entre le TRI et le TRE est que le TRI ne prend en compte que les rendements en capital d'un investissement. Ces rendements peuvent être laissés sur un compte bancaire ou ils peuvent être investis dans un autre actif plus ou moins risqué, à savoir la bourse ou les dépôts, respectivement.
Pour cette raison, on parle de réinvestissement des flux de capitaux, car d'un investissement peut être dérivé un autre investissement qui est réalisé à partir de l'argent gagné du premier. Donc, si on a en tête de faire deux investissements simultanés et qu'on veut savoir quelle est notre rentabilité effective, il va falloir calculer le TRE puisqu'il prend en compte le taux de réinvestissement.
Voici un diagramme qui décrit la différence entre l'IRR et l'ERR :
Formule taux de rendement effectif (TRE)
Où:
- Cn: capitalisation des flux internes.
- C0: capital initial ou prix initial dans le cas d'une obligation.
- X%: taux de réinvestissement.
- m: nombre de périodes que dure l'investissement.
TRE est exprimé qui dépend d'un certain pourcentage x car nous avons besoin de ce pourcentage pour calculer le taux. Sans ce pourcentage, on ne sait pas à quel taux on peut réinvestir les flux internes de l'investissement ou les coupons dans le cas d'une obligation.
Formule du taux de rendement interne (TRI)
Le TRI est le taux de rendement qui rend les futurs flux de capitaux actualisés égaux au capital ou au prix initial dans le cas d'une obligation.
Exemple de TRI et TRE
Dans cet exemple, nous supposerons que nous avons acheté une obligation au prix de 97,25%, qui offre des coupons annuels de 3,5%, qui est amortie sur la valeur nominale et que sa maturité est inférieure à 3 ans.
En bons investisseurs que nous sommes, nous savons que chaque année jusqu'à l'échéance de l'obligation, nous allons déposer sur notre compte bancaire 3,5 unités monétaires, qui sont les coupons que l'émetteur nous paie pour lui avoir acheté l'obligation.
Tout d'abord, nous calculons quel sera le retour sur investissement. Pour ce faire, nous pouvons utiliser la formule du taux de rendement interne (TRI).
Formule TRI
Où:
- C0 : Capital initial ou Prix initial.
- Cn : Capital Final ou Prix Final.
- n : nombre de périodes que dure l'investissement.
- TRI : taux d'intérêt qui rend les flux de capitaux futurs actualisés égaux au capital initial ou au prix initial.
Une fois que nous avons connu la formule, nous pouvons substituer les variables aux valeurs que nous connaissons déjà :
Ainsi, si chaque année jusqu'à l'échéance nous avons 3,5 unités monétaires, nous pouvons décider de les y laisser ou de les investir. En fonction de notre profil de risque, nous choisirons un investissement plus ou moins risqué. Compte tenu du fait que nous avons acheté une obligation, notre profil est celui d'un investisseur prudent et, par conséquent, nous sommes plus susceptibles de choisir un dépôt pour réinvestir les coupons.
Par conséquent, si nous choisissons de réinvestir les coupons, cela signifie que chaque année jusqu'à l'échéance de l'obligation, nous investirons les 3,5 unités monétaires dans un dépôt qui nous rapportera. On appellera taux de réinvestissement le rendement du dépôt financé par le capital d'un autre investissement. Et c'est ce taux que nous prendrons en compte dans le calcul de la rentabilité effective.
Formule du taux de rendement effectif (TRE)
Où:
- Cn : capitalisation des flux internes.
- C0 : capital initial ou prix initial dans le cas d'une obligation.
- x% : taux de réinvestissement.
- n : nombre de périodes que dure l'investissement.
TRE est exprimé qui dépend d'un certain pourcentage x car nous avons besoin de ce pourcentage pour calculer le taux. Sans ce pourcentage, on ne sait pas à quel taux on peut réinvestir les flux internes de l'investissement ou les coupons dans le cas de l'obligation.
Nous devons garder à l'esprit que nous devons capitaliser le premier coupon en utilisant la capitalisation composée car il dépasse un an. Ensuite, la capitalisation du deuxième coupon n'a pas besoin d'être composée car elle n'est que d'un an.
Une fois que nous connaissons C3, nous pouvons calculer le ERR :
Ensuite, il est conclu que la rentabilité d'une obligation de ces caractéristiques est de 4,5% et que si l'on réinvestit ses coupons à un taux de 2%, le rendement effectif, c'est-à-dire celui de l'obligation et celui du réinvestissement, serait 4,41%.