La pyramide est une figure tridimensionnelle avec une base, qui est un polygone, et dont les sommets se rejoignent en un seul point extérieur.
C'est-à-dire que la pyramide est un corps géométrique qui a une base, qui peut être n'importe quelle figure bidimensionnelle, et ses faces latérales, qui sont des triangles, coïncident en un seul point externe.
La base d'une pyramide peut être un triangle, un carré, un pentagone, etc. Mais les polygones qui composent les côtés sont toujours des triangles.
Il est à noter que la pyramide est un polyèdre, c'est-à-dire une figure tridimensionnelle constituée d'un nombre fini de faces qui sont des polygones.
Éléments d'une pyramide
Les éléments d'une pyramide sont les suivants :
- Sommet de la pyramide : C'est le point où les faces latérales du polygone coïncident.
- Base: C'est le polygone dont les sommets se rencontreront au sommet de la pyramide.
- Hauteur: C'est le segment perpendiculaire qui joint le sommet de la pyramide à la base (formant un angle de 90º).
- Bord latéral : C'est le segment qui joint un sommet de la base avec le sommet de la pyramide.
- De profil: Région triangulaire qui joint un segment de la base au sommet de la pyramide.
- Apothème: C'est le segment qui joint le sommet de la pyramide avec l'un des côtés de la base, il coïncide avec la hauteur de la face latérale.
Aire et volume d'une pyramide
Pour mieux comprendre les caractéristiques d'une pyramide, on peut calculer les mesures suivantes :
- Surface: La procédure générale consiste à ajouter l'aire de la base (Ab) plus vers la zone latérale (AL), qui est la somme des aires des faces latérales.
Si la pyramide était régulière, la formule serait la suivante, où n est le nombre de côtés de la base, L est la longueur du côté de cette base, ab est l'apothème de la base et unp est l'apothème de la pyramide.
- Le volume: Je multiplie 1/3 par l'aire de la base et par la hauteur de la pyramide.
Exemple de pyramide
Supposons que nous ayons une pyramide quadrangulaire, avec un côté qui mesure 8 mètres, une base avec un apothème qui mesure 4 mètres et un apothème de la pyramide qui mesure 10 mètres.
Pour calculer le volume, je dois d'abord calculer l'aire de la base qui, étant un carré, serait le côté au carré.
Ensuite, pour calculer la hauteur, je dois tenir compte du fait que l'apothème de la base, l'apothème de la pyramide et la hauteur forment un triangle rectangle, l'apothème de la pyramide étant l'hypoténuse. Par conséquent, le théorème de Pythagore tiendrait:
Ensuite, remplacement dans la formule du volume :
