Le modèle Logit est un modèle de choix binaire, basé sur une distribution logistique cumulative standard.
Pour être plus précis, dans un modèle Logit, le Logit est une fonction qui consiste à calculer le logarithme de l'odds ratio. C'est l'odds ratio ou odds ratio, qui en anglais est appelé odds ratio, et est calculé comme p / (1-p).
Par exemple, si la probabilité de Juan d'assister à une fête est de 60 %, cela est interprété comme signifiant qu'il y a 6 à 4 chances pour Juan d'assister à l'événement.
Formule du modèle Logit
Revenant à l'explication du modèle, ayant p, le logarithme népérien du rapport de probabilité est calculé, et ce résultat sera la variable dépendante. Ce dernier, à son tour, peut être exprimé en fonction d'une ou plusieurs variables indépendantes (X) :
Dans l'exemple ci-dessus, a et b sont les coefficients du modèle économétrique et X est la variable indépendante.
Les coefficients du modèle Logit peuvent être trouvés, par exemple, par la méthode des moindres carrés ou la méthode du maximum de vraisemblance.
Le modèle Logit permet de résoudre un des inconvénients du modèle de probabilité linéaire, qui est le fait que la variable dépendante doit être supérieure à 0 et inférieure à 1.
Exemple de modèle Logit
Supposons que nous ayons un modèle Logit, dans lequel la variable Y est la probabilité qu'une personne acquière un nouveau smartphone cette année, la variable indépendante étant le revenu mensuel (x).
Après avoir fait la régression, nous avons le modèle suivant :
Ainsi, si le revenu est de 3 500 : euros par mois :
Par la suite, nous utilisons la fonction inverse du logarithme népérien, qui est l'exponentielle :
Il est à noter que p peut être exprimé en fonction de la variable indépendante comme suit :
Modèles Logit et Probit