Sphère (géométrie) - Qu'est-ce que c'est, définition et concept
La sphère est un corps géométrique formé généré par un demi-cercle qui tourne autour d'un certain axe.
C'est-à-dire que la sphère est un corps ou un solide de révolution, car elle peut être obtenue en faisant tourner une figure ou une surface plane autour d'un axe. Ces types de figures se distinguent par le fait qu'ils n'ont pas de faces plates, comme un polygone, mais une surface courbe. Quelques autres exemples sont le cylindre et le cône.
Dans la sphère, on distingue la surface sphérique, qui est la partie extérieure de la figure, constituée d'un ensemble de points équidistants du centre.
De même, l'intérieur de la sphère est formé de tous les points situés à une distance plus faible du centre que les points situés sur la surface sphérique.
Éléments d'une sphère
Les éléments d'une sphère sont les suivants :
- Axe: C'est la ligne imaginaire sur laquelle tourne le demi-cercle qui forme la sphère.
- Centre: C'est le point équidistant de tout point du contour de la sphère, c'est-à-dire la surface sphérique.
- Rayon (Segment AD) : C'est la distance entre le centre et n'importe quel point de la surface sphérique.
- Chaîne: C'est le segment qui relie deux points quelconques sur la surface sphérique.
- Diamètre (Segment BC) : C'est cette corde qui a la particularité de passer par le centre de la sphère. Sa longueur est le double du rayon.
- Axe: C'est la ligne imaginaire autour de laquelle tourne le demi-cercle qui forme la sphère.
- Méridiens : Ce sont les circonférences obtenues en coupant la sphère avec des plans qui abritent l'axe.
- Parallèle: Ce sont les circonférences résultantes de la coupe de la sphère avec des plans perpendiculaires à l'axe (qui coupent l'axe en formant un angle de 90º).
- Equateur : C'est la circonférence obtenue en coupant la sphère avec un plan perpendiculaire à l'axe et qui, à son tour, contient le centre de la figure. Il peut également être défini comme le parallèle de plus grande longueur.
- Pôles (Point B et Point C) : Ce sont les points d'axe situés en haut et en bas de la surface sphérique.
Aire et volume d'une sphère
Pour mieux comprendre les caractéristiques d'une sphère, on peut calculer son aire et son volume :
- Surface: Pour calculer l'aire d'une sphère on peut utiliser la formule suivante :
- Le volume: Pour connaître le volume, nous pouvons utiliser l'équation suivante:
Exemple de sphère
Supposons que nous ayons une sphère avec un rayon de 16 centimètres. Quelle est l'aire et le volume de la figure ?
