Le bêta d'un portefeuille de titres est simplement la moyenne pondérée des bêtas des titres de ce portefeuille.
Le coefficient bêta d'un portefeuille est une mesure de sensibilité, qui facilite plus ou moins grandement le calcul du risque d'un portefeuille en n'ayant pas à estimer les covariances entre les différents titres qui le composent.
Le risque total d'un portefeuille provient de la somme des risque systématique et le risque non systématique de chacun de leurs titres.
A partir des deux addends on obtient :
- Le risque systématique (le premier) : c'est le risque déterminé par le marché et il est impossible de le réduire.
- Le risque non systématique (le second) : Comme nous le savons bien, grâce à la diversification, nous pouvons réduire le risque non systématique, qui est finalement la volatilité du titre «i».
Les portefeuilles efficaces sont ceux dans lesquels le risque non systématique a été éliminé, et le risque de ces portefeuilles est défini exclusivement par les mouvements de marché, c'est-à-dire par le risque systématique mesuré par le coefficient bêta. L'exposition à la volatilité des marchés dépendra de l'exposition des titres composant le portefeuille, au travers d'un coefficient bêta (beta1).
Les portefeuilles doivent être construits en optimisant le coefficient bêta en fonction de la cycle boursier du marché, c'est-à-dire des attentes du marché.
- Bêta> 1 : marchés haussiers.
- Bêta <1 : marchés baissiers.
Formule pour le bêta d'un portefeuille
Une fois que nous avons calculé les bêtas des titres individuellement (B1; B2;…; Bn), il ne nous reste plus qu'à connaître le poids de chaque titre dans le portefeuille-titres (W1; W2;…; Wn).
Par conséquent, le bêta d'un portefeuille (Portfolio bêta) sera le produit de la somme des différents bêta et pondérations du portefeuille de chaque titre.
Exemple
Imaginons que nous ayons un portefeuille composé de deux titres, Santander et Endesa, qui se négocient respectivement à 5 € et 19 €. Les données dont nous avons besoin pour calculer le bêta du portefeuille seront donc le bêta de chaque action et son poids au sein du portefeuille.
Une fois la position calculée (%), il suffit de multiplier chaque coefficient bêta par sa position au sein du portefeuille et de l'additionner.
Bêta d'un actif financier
