Le taux de rendement interne (TRI) est le taux d'intérêt ou de rentabilité offert par un investissement. C'est-à-dire qu'il s'agit du pourcentage de profit ou de perte qu'aura un investissement pour les montants qui n'ont pas été retirés du projet.
C'est une mesure utilisée dans l'évaluation des projets d'investissement qui est étroitement liée à la valeur actuelle nette (VAN). Il est également défini comme la valeur du taux d'actualisation qui rend la VAN égale à zéro, pour un projet d'investissement donné.
Le taux de rentabilité interne (TRI) nous donne une mesure relative de la rentabilité, c'est-à-dire qu'il sera exprimé en pourcentage. Le problème principal réside dans son calcul, puisque le nombre de périodes donnera l'ordre de l'équation à résoudre. Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser différentes approches, utiliser une calculatrice financière ou un programme informatique.
Comment le TRI est-il calculé ?
Il peut également être défini en fonction de son calcul, le TRI est le taux d'actualisation qui assimile, à l'instant initial, le courant futur des encaissements à celui des paiements, générant une VAN égale à zéro :
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n est le nombre de périodes
Critères de sélection des projets selon le taux de rentabilité interne
Les critères de sélection seront les suivants où « k » est le taux d'actualisation des flux retenu pour le calcul de la VAN :
- Si IRR > k, le projet d'investissement sera accepté. Dans ce cas, le taux de rendement interne que nous obtenons est supérieur au taux de rendement minimum requis de l'investissement.
- Si IRR = k, nous serions dans une situation similaire à celle qui s'est produite lorsque NPV était égal à zéro. Dans cette situation, l'investissement peut être réalisé si la position concurrentielle de l'entreprise s'améliore et qu'il n'y a pas d'alternatives plus favorables.
- Si IRR <k, le projet doit être rejeté. La rentabilité minimale que nous demandons à l'investissement n'est pas atteinte.
Représentation graphique du TRI
Comme nous l'avons vu précédemment, le taux de rendement interne est le point auquel la VAN est nulle. Donc si on dessine sur un graphique la VAN d'un investissement sur l'axe des ordonnées et un taux d'actualisation (rentabilité) sur l'axe des abscisses, l'investissement sera une courbe descendante. Le TRI sera le point où cet investissement croise l'axe des abscisses, qui est l'endroit où la VAN est égale à zéro :
Si nous dessinons le TRI de deux investissements, nous pouvons voir la différence entre le calcul de la VAN et le TRI. Le point où ils se croisent est connu sous le nom d'intersection de Fisher.
Inconvénients du taux de rendement interne
Il est très utile pour évaluer des projets d'investissement puisqu'il nous renseigne sur la rentabilité dudit projet, cependant il présente quelques inconvénients :
- Hypothèse de réinvestissement des cash-flows intermédiaires : il suppose que les flux de trésorerie nets positifs sont réinvestis à « r » et que les flux de trésorerie nets négatifs sont financés à « r ».
- L'incohérence du TRI: il ne garantit pas d'attribuer un rendement à tous les projets d'investissement et il existe des solutions mathématiques (résultats) qui n'ont pas de sens économique :
- Projets avec plusieurs r réels et positifs.
- Projets sans r avec sens économique.
Exemple de TRI
Supposons qu'ils nous proposent un projet d'investissement dans lequel nous devons investir 5 000 euros et qu'ils nous promettent qu'après cet investissement, nous recevrons 2 000 euros la première année et 4 000 euros la deuxième année.
Les flux de trésorerie seraient donc de -5000/2000/4000
Pour calculer le TRI, nous devons d'abord mettre la VAN à zéro (équivalant à zéro des flux de trésorerie totaux) :
Lorsque nous avons trois flux de trésorerie (le premier et deux autres), comme dans ce cas, nous avons une équation quadratique :
-5000 (1 + r) 2 + 2000 (1 + r) + 4000 = 0.
Le "r" est l'inconnu à résoudre. C'est-à-dire le TRI. On peut résoudre cette équation et il s'avère que r est égal à 0,12, c'est-à-dire une rentabilité ou taux de rendement interne de 12%.
Lorsque nous n'avons que trois flux de trésorerie comme dans le premier exemple, le calcul est relativement simple, mais au fur et à mesure que nous ajoutons des composants, le calcul devient plus compliqué et pour le résoudre, nous aurons probablement besoin d'outils informatiques tels qu'Excel ou des calculatrices financières.
Un autre exemple du TRI…
Prenons un cas avec 5 flux de trésorerie : supposons qu'ils nous proposent un projet d'investissement dans lequel nous devons investir 5 000 euros et qu'ils nous promettent qu'après cet investissement nous recevrons 1 000 euros la première année, 2 000 euros la deuxième année, 1 500 euros la troisième année et 3 000 euros la quatrième année.
Ainsi, les flux de trésorerie seraient de -5000/1000/2000/1500/3000
Pour calculer le TRI, nous devons d'abord mettre la VAN à zéro (équivalant à zéro des flux de trésorerie totaux) :
Dans ce cas, l'utilisation d'une calculatrice financière nous indique que le TRI est de 16%. Comme on peut le voir dans le exemple de VAN, si l'on suppose que le TRI est de 3%, la VAN sera de 1894,24 euros.
La formule excel pour calculer le TRI s'appelle précisément "tir". Si nous mettons les flux de trésorerie dans différentes cellules consécutives et que dans une cellule séparée nous incorporons toute la gamme, cela nous donnera le résultat IRR.
Vous pouvez également être intéressé par le comparaison entre la VAN et le TRI.
Coût en capital (Ke)RemboursementCoût moyen pondéré du capital (WACC)
