L'inégalité mathématique est une proposition de relation d'ordre existant entre deux expressions algébriques reliées par les signes : inégale à ≠, supérieure à>, inférieure à <, inférieure ou égale à , ainsi que supérieure ou égale à , résultant en deux expressions de valeurs différentes.
Par conséquent, la relation d'inégalité établie dans une expression de cette nature est utilisée pour indiquer que deux objets mathématiques expriment des valeurs inégales.
Quelque chose à remarquer dans les expressions de l'inégalité mathématique est que, ceux qui utilisent :
- supérieur à >
- Moins de <
- Inférieur ou égal à
- Supérieur ou égal à
Ce sont des inégalités qui nous révèlent en quel sens une inégalité n'est pas égale.
Maintenant, les cas de ces inégalités formulés comme :
- Moins de <
- Supérieur à >
Ce sont des inégalités dites « strictes ».
Pendant ce temps, les cas d'inégalités formulées comme :
- Inférieur ou égal à
- Supérieur ou égal à
Ce sont des inégalités dites « non strictes ou plutôt larges ».
L'inégalité mathématique est une expression composée de deux membres. Le membre de gauche, à gauche du signe égal, et le membre de droite, à droite du signe égal. Regardons l'exemple suivant :
3x + 3 <9
La solution de l'énoncé précédent révèle l'énoncé d'inégalité des expressions.
Propriétés de l'inégalité mathématique
- Si les deux membres de l'expression sont multipliés par la même valeur, l'inégalité est vérifiée.
- Si nous divisons les deux membres de l'expression par la même valeur, l'inégalité est vraie.
- Si nous soustrayons la même valeur des deux membres de l'expression, l'inégalité demeure.
- Si nous ajoutons la même valeur aux deux membres de l'expression, l'inégalité est vérifiée.
Gardez à l'esprit que les inégalités mathématiques ont également les propriétés suivantes :
- Si les deux membres de l'expression sont multipliés par un nombre négatif, l'inégalité change de sens.
- Si les deux membres de l'expression sont divisés par un nombre négatif, l'inégalité change de sens.
Enfin, il faut souligner que l'inégalité mathématique et l'inégalité sont différentes. Une inégalité est générée par une inégalité, mais elle pourrait n'avoir aucune solution ou être incongrue. Cependant, une inégalité peut ne pas être une inégalité. Par exemple
3 < 5
L'inégalité est satisfaite, puisque 3 est inférieur à 5. Or, ce n'est pas une inégalité puisqu'elle n'a pas d'inconnue.
Égalité mathématique