L'homoscédasticité est une caractéristique d'un modèle de régression linéaire qui implique que la variance des erreurs est constante dans le temps.
Ce terme, qui s'oppose à l'hétéroscédasticité, est utilisé pour désigner la propriété de certains modèles de régression linéaire dans lesquels les erreurs d'estimation sont constantes tout au long des observations. Une variance constante nous permet d'avoir des modèles plus fiables. De plus, si une variance, en plus d'être constante, est également plus petite, cela se traduira par une prédiction de modèle plus fiable.
Le mot homoscédasticité peut être décomposé en deux parties, homo (égal) et cédasticité (dispersion). De telle sorte que, si l'on joignait ces deux mots adaptés du grec, on obtiendrait quelque chose comme la même dispersion ou l'égale dispersion.
Analyse de régressionHomoscédasticité dans un modèle de régression linéaire
L'homoscédasticité est une propriété souhaitable des erreurs dans un modèle de régression simple. L'homoscédasticité, comme nous l'avons dit précédemment, nous permet de faire des modèles plus fiables. Et cette fiabilité se reflète dans le fait qu'il est beaucoup plus facile pour les économètres de travailler avec le modèle.
Le modèle présenté ci-dessous montre l'homoscédasticité. Ce n'est pas l'exemple parfait, mais il est réel, avec lequel nous pouvons mieux comprendre le concept.
Dans l'image précédente, nous pouvons voir un graphique qui représente le prix de l'IBEX35. Le devis fait référence à une période choisie au hasard parmi 89 périodes. La ligne rouge représente l'estimation IBEX35. L'indicateur fluctue vers le bas et vers le haut sur cette ligne de manière plus ou moins homogène.
Pour voir si notre modèle a la propriété d'homécédasticité, c'est-à-dire pour voir si la variance de ses erreurs est constante, nous allons calculer les erreurs et les tracer sur un graphique.
On ne peut pas dire avec certitude que le modèle a la propriété d'homoscédasticité. Pour cela, nous devons effectuer les tests correspondants. Cependant, la forme du graphique indique que c'est le cas. Un exemple parfait d'un processus homoscédastique fait exprès avec un programme informatique est reflété dans le graphique suivant.
L'image de ce qui serait idéal et notre exemple sur l'IBEX35 diffèrent. Ainsi, nous devons comprendre quels phénomènes réels rendent difficile la réalisation de cette hypothèse.
Comme indiqué dans l'article sur l'hétéroscédasticité, il y a certaines conséquences d'un modèle ne remplissant pas l'hypothèse d'homoscédasticité. Rappelons que si un modèle ne satisfait pas à l'hypothèse d'homoscédasticité, alors ses erreurs ont une hétéroscédasticité et ce qui suit se produit :
- Existence d'erreurs dans les calculs des matrices correspondant aux estimateurs.
- L'efficacité et la fiabilité du modèle sont perdues.
Différences entre homoscédasticité et hétéroscédasticité
L'hétéroscédasticité diffère de l'homoscédasticité en ce que dans cette dernière la variance des erreurs des variables explicatives est constante dans toutes les observations. Contrairement à l'hétéroscédasticité, dans les modèles statistiques homécédastiques, la valeur d'une variable peut en prédire une autre (si le modèle est sans biais) et, par conséquent, les erreurs sont courantes et constantes tout au long de l'étude.
Les principales situations dans lesquelles apparaissent des perturbations hétéroscédastiques sont des analyses avec des données transversales où les éléments sélectionnés, qu'il s'agisse d'entreprises, d'individus ou d'éléments économiques, n'ont pas un comportement homogène entre eux.
