Un événement élémentaire est chacun des résultats possibles d'une expérience aléatoire.
Quand on parle d'événement élémentaire, on parle d'un résultat simple. C'est le résultat le plus simple que l'on puisse obtenir à partir d'une expérience aléatoire. Ainsi, par exemple, lancer un dé une fois est composé de six événements élémentaires. Chacun des six résultats possibles de lancer le dé une fois est un événement élémentaire ou un résultat élémentaire.
En théorie des probabilités, c'est le premier concept qui est étudié. Et, il convient de mentionner, qu'il est étudié avec le concept d'espace d'échantillon. De telle sorte que l'espace échantillon soit composé de tous les événements élémentaires.
Un autre exemple très simple serait de lancer une pièce une seule fois. Les événements élémentaires du tirage au sort sont au nombre de deux : pile et face.
Exemple d'événement élémentaire
Bien que nous ayons déjà donné deux exemples qui éclairent le sens d'un événement élémentaire, il faut noter que ce n'est pas toujours aussi simple. Parfois, l'expérience aléatoire que vous souhaitez étudier n'est pas si simple. Supposons donc un exemple un peu plus complexe.
Imaginons que nous ayons une urne. A l'intérieur de cette urne se trouvent 5 boules rouges, 4 boules bleues et 2 boules blanches. L'expérience aléatoire consiste à prendre une balle et à voir quelle balle nous avons prise. Les événements élémentaires de cette expérience seront :
= (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
C'est-à-dire qu'un événement élémentaire serait de retirer, par exemple, la boule rouge 1 (br1). Un autre événement élémentaire pourrait être de retirer la bille blanche 2 (bb2). Ainsi, l'extraction de chacune des billes est un événement élémentaire.
Différence entre événement et événement élémentaire
Les notions d'événement et d'événement élémentaire sont étroitement liées. Mais non, ce ne sont pas les mêmes. Un événement est généralement un peu plus important et peut coïncider ou non avec l'événement élémentaire. Par exemple, sur un jet de dé :
- Événement élémentaire : Un exemple d'événement élémentaire sur un jet de dé serait 3.
- Evénement : Un exemple d'événement pourrait être celui d'un nombre supérieur à 3. Pour que cet événement se réalise, il suffit que le nombre 4, 5 ou 6 apparaisse à la suite du lancement.
Pour les différencier, au lieu de simplement "événement", il peut être nommé en tant qu'événement composé.
