Le taux de variation cumulé est la variation moyenne par sous-période d'une variable entre deux dates.
Avec le taux de changement cumulé, ce que nous entendons voir est une variation moyenne des sous-périodes. Par exemple, nous pouvons connaître la variation totale au cours des 10 dernières années, mais nous voulons savoir de combien elle a varié chaque mois (en moyenne) au cours de ces 10 années, pour obtenir une telle variation. Par exemple, le produit intérieur brut (PIB) passe de 100 à 120 en 10 ans, on sait donc qu'il a augmenté de 20 %, mais de combien a-t-il augmenté en moyenne chaque année pour atteindre ces 20 % ?
Dans cet article, nous verrons la formule du taux de variation cumulé, l'interprétation pour différentes périodes et un exemple de son calcul.
Formule du taux de variation cumulé
Pour calculer le taux de variation cumulé, il suffira d'avoir le taux de variation entre deux périodes. C'est-à-dire que même si nous ne connaissons pas les valeurs absolues de la variable, nous pouvons la calculer. Cependant, puisque les deux cas peuvent être proposés, nous mettrons deux formules, une pour chaque cas :
Où:
- TVA : Taux de variation cumulé
- Périodem: Dernière valeur de la période avec laquelle vous souhaitez comparer
- Périodebase: Valeur de la période de référence
De plus, comme le montre la formule, 'n' peut prendre n'importe quelle valeur. C'est-à-dire qu'il est également valable pendant des années, des mois, des jours ou n'importe quelle période.
Exemple de taux de variation cumulé
Ensuite, nous allons montrer un exemple pour illustrer cette différence.
| An | PIB |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Les unités du tableau ci-dessus sont mesurées en dollars.
Si nous voulons connaître la variation entre l'année 1 et l'année 10, nous aurons que le taux de variation pour la période est de 7,62 %. En d'autres termes, la variable a augmenté au total de 7,62 % au cours des 10 dernières années.
Si nous calculons le taux de variation cumulé, cela nous donne un chiffre de 0,74 %, ce qui signifie que pour avoir une croissance finale de 7,62 %, la variable a dû croître de 0,737 % chaque année. Si l'on multiplie le taux de variation cumulé par 10 ans, le résultat est de 7,37 %.
Pourquoi y a-t-il une différence de 0,25% ? Parce que 0,737 % de 1 116 (année 1) n'est pas la même chose que 0,737 % de 1 160 (année 9). Par conséquent, comme nous l'avons déjà dit, plus les variations sont grandes, plus il y aura de différence dans ce calcul. En conclusion, c'est une erreur de calculer le taux de variation pour la période, en additionnant les taux de variation pour chaque période.
Taux de croissanceTaux de variation du PIB
