Les nombres irrationnels sont des nombres réels qui ne peuvent être exprimés ni exactement ni périodiquement.
En d'autres termes, les nombres irrationnels sont des nombres réels que nous ne pouvons pas exprimer sous forme de fraction car nous ne connaissons pas à la fois le numérateur et le dénominateur.
Le nom de rationnels est la traduction de l'anglais, rationnels, qui fait référence au rapport, c'est-à-dire à la fraction. Ensuite, sachant que les nombres rationnels sont associés à un rapport, il sera plus facile de les retenir.
Irrationnel = Irrational = Irratio = Pas de ratio = Pas de fraction => Pas nous pouvons les exprimer comme une fraction de deux nombres entiers.
Les nombres irrationnels sont identifiés par la lettre :
Schéma des nombres irrationnels
Les nombres réels sont divisés entre nombres irrationnels et nombres rationnels, qui peuvent être réduits à des nombres entiers et ceux-ci à des nombres naturels. Les nombres irrationnels sont omis et ne peuvent pas être subdivisés davantage.
Formule de nombre irrationnel
Il existe des nombres infinis, mais il faut faire attention à savoir les différencier des nombres rationnels.
Par exemple,
- 2.71828182845904523536028747135… est-ce un nombre irrationnel ?
Oui, car on ne peut pas l'exprimer en fraction :
- 5.666666666666667 est-il un nombre irrationnel ?
Non, car même s'il y a des décimales et que la série continue à l'infini, elle peut s'exprimer sous forme de fraction :
- 8.75 est-il un nombre irrationnel ?
Non, car on peut l'exprimer sous forme de fraction :
Exemples de nombres irrationnels célèbres
Les nombres irrationnels les plus connus sont :
Il existe des approximations pour ces nombres, mais elles ne sont pas exactes.
Certaines racines sont des nombres rationnels et d'autres sont irrationnels. Par exemple, la racine carrée de 4 est un nombre rationnel, mais la racine carrée de 93 est irrationnelle.
