Le taux d'escompte bancaire, ou Discount Bank Yield en anglais, est l'une des manières de présenter la rentabilité d'un titre du marché monétaire émis avec une décote. Cette décote correspond à la différence entre le cours coté et la valeur nominale du titre annualisé.
Lors de l'achat d'un instrument du marché monétaire émis avec une décote, le vendeur stipule le montant à rembourser à l'échéance et l'acheteur paie un prix inférieur. La différence entre ces deux prix serait ce que l'investisseur gagnerait. Mais si on calculait la rentabilité de cette façon, on n'obtiendrait pas une rentabilité annualisée, ce qui est généralement utilisé pour mesurer la rentabilité de ces actifs.
Sa formule est la suivante :
Où:
- Rbd = Rendement annualisé en utilisant le taux d'escompte bancaire.
- ré = Remise sur la valeur faciale (obtenue en soustrayant le prix coté de l'instrument de la valeur faciale).
- F = Valeur faciale du titre.
- t = Jours restants jusqu'à l'expiration du titre.
Ainsi, le taux d'escompte bancaire permet d'annualiser la rentabilité des instruments émis avec décote, en tenant compte de leur valeur facile (ou valeur d'émission).
Exemple de taux d'escompte bancaire
Nous sommes tenus de calculer le taux d'escompte bancaire pour une obligation à coupon zéro, émise avec une décote. Le prix de l'obligation est de 978,5 €, d'une valeur nominale de 1 000 € et expire dans 135 jours.
ré = Différence entre la valeur nominale et le prix de l'obligation (décote).
F = Valeur nominale de l'obligation.
t = Nombre de jours jusqu'à l'expiration.
Si nous substituons dans la formule, nous avons ce qui suit :
Rbd=(21,5/1.000)*(360/135) = 5,73%.
Considérations à prendre en compte
Il est important de garder à l'esprit que le taux d'escompte bancaire ne nous donne pas exactement la rentabilité que l'investisseur obtient.
- Cette rentabilité utilise 360 jours, au lieu de 365, pour annualiser le rendement.
- Il est calculé par rapport à la valeur nominale de l'obligation, et non par rapport à son prix (on garde à l'esprit que ceux-ci seront presque certainement différents).
- Annualisez la rentabilité sur la base des intérêts simples, ignorant ainsi les intérêts composés.
