La dérivée d'une racine cubique est égale à 1 à trois fois la base élevée à l'exposant 2/3. Ceci, au cas où la base est inconnue.
Pour démontrer ce qui précède, nous devons nous rappeler qu'une racine cubique est équivalente à une fonction exponentielle dont l'exposant est 1/3. Ainsi, nous nous souvenons que la dérivée d'une puissance est égale à l'exposant multiplié par la base élevée à l'exposant moins 1.
En termes mathématiques, nous pouvons l'expliquer comme suit :
Nous pourrions même généraliser ce qui précède pour toutes les racines :
En revenant à la racine cubique, si elle affectait une fonction, la dérivée serait calculée, suivant la règle de la chaîne, comme suit : f '(x) = nyn-1Y'. C'est-à-dire que nous devons ajouter au calcul précédent la dérivée de la fonction affectée par la racine cubique.
Exemples de dérivés de racine cubique
Voyons quelques exemples de calcul de la dérivée d'une racine cubique :
Maintenant, regardons un exemple avec un peu plus de difficulté :
