Symétrie - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La symétrie est une caractéristique des figures géométriques et d'autres éléments mathématiques abstraits. Ceci, lorsqu'il est identifié qu'il existe une correspondance par rapport à un centre, un axe ou un plan.

C'est-à-dire qu'une figure montre une symétrie, par exemple, lorsqu'elle est tournée à 180º, elle conserve la même image. Considérons, par exemple, une étoile à quatre branches qui a chacun de ses côtés les mêmes que l'autre.

Il existe différents types de symétrie, comme nous l'expliquerons dans la section suivante.

Types d'asymétrie

Parmi les principaux types de symétrie, on distingue :

• Symétrie centrale : C'est la situation dans laquelle des points homologues sont identifiés par rapport au point que l'on appelle le centre de symétrie. Autrement dit, chaque point correspond à un autre situé à la même distance du point de symétrie.

Formellement, la symétrie centrale peut être définie à partir de la règle suivante : Si nous avons des points X et X', tous deux sont symétriques par rapport à un centre (C), si le segment CX est de longueur égale au segment CX' , de sorte que X et X^‘ sont à égale distance de C.

Pensons à deux figures géométriques, l'une étant égale à l'autre si elle était tournée de 180º, et les deux sont à la même distance d'un point (le centre C), comme on le voit dans l'image ci-dessous :

• Symétrie axiale : La symétrie axiale est celle qui est remplie en fonction d'un axe. Ceci, contrairement à la symétrie centrale, qui est relative à un point.

C'est-à-dire qu'il y a symétrie axiale lorsque tous les points d'une figure correspondent à ceux d'une autre, étant équidistants de l'axe de symétrie. Par conséquent, pour les points A, B et C il y aurait leurs points homologues correspondants A', B' et C'.

Pour l'expliquer plus graphiquement, pensons au dessin d'une silhouette humaine sur une feuille de papier. Ensuite, nous plions la feuille en deux, en divisant l'image en deux parties égales. De cette façon, nous aurons deux figures, l'une qui semblerait être le reflet de l'autre dans un miroir.

• Symétrie radiale: La symétrie radiale ou rotationnelle est la propriété qu'a un objet lorsque, lors d'un virage partiel, son image ne change pas, comme dans le dessin du bas où une rotation de 180º a été effectuée.

Ce type de symétrie est atteint lorsque, lors du tracé d'une ligne imaginaire passant par le centre de l'objet, elle est divisée en deux parties qui, à leur tour, sont égales.

On peut préciser qu'il existe une symétrie de rotation discrète d'ordre n, une symétrie de rotation de n-plis, ou une symétrie de rotation discrète d'ordre n, lorsque la rotation se produit à un angle de 360°/n. En d'autres termes, une symétrie d'ordre 2 est celle observée lorsque l'objet pivote de 180º.