Propriété dissociative - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La propriété dissociative est la caractéristique qu'ont certaines opérations arithmétiques, au moyen desquelles, lors de la désintégration de certains de ses composants, le résultat final reste inchangé.

Pour être précis, la propriété dissociative tient en plus et en multiplication. Dans le premier cas, on observe que, en décomposant l'un des addendons en somme de deux autres chiffres, la solution finale est la même. Nous pouvons le résumer ainsi :

a + b = a + c + d si b = c + d

De même, dans une multiplication, si nous décomposons l'un des facteurs en d'autres nombres, le produit final ne change pas. Autrement dit, si l'un des facteurs, que nous appellerons a, nous nous désintégrons comme le produit de deux valeurs, que nous appellerons b et c, alors il est vrai que :

a.b = a.c.d

b = c.d

La propriété dissociative est l'opposée de la propriété associative. Cela consiste en ce que les termes d'une addition ou d'une multiplication peuvent être groupés indistinctement, en obtenant toujours le même résultat.

Rappelons également que l'addition et la multiplication sont deux des opérations de base de l'arithmétique. C'est, à son tour, cette branche des mathématiques axée sur l'étude des nombres et les opérations qui peuvent être effectuées à partir d'eux.

Il est à noter qu'en soustraction et division la propriété dissociative n'est pas satisfaite.

Exemples de propriété dissociative

Regardons quelques exemples de propriété dissociative. D'abord en somme :

6+45=6+11+34

51=51

Maintenant, un exemple avec la multiplication :

5x7x42 = 5x7x (6 × 7)

35 × 42 = 35x6x7

1.470=1.470

Un autre fait à prendre en compte est que les additifs ou facteurs peuvent se désintégrer plusieurs fois en plus de deux composants chacun. Ceci, en maintenant le même résultat de l'opération. Par exemple:

10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17

Comme on le voit dans l'exemple, le nombre 10 peut être décomposé en plus de deux additifs.

Dans la multiplication se produit quelque chose de similaire à la chose précédemment exposée.

7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1 050

Dans l'exemple, le nombre 50 a été décomposé en trois facteurs, sans altérer le produit.