Les types de fractions sont les façons dont la division d'un nombre en parties égales peut être classée.
Les fractions peuvent être classées en fonction de différents critères. Par exemple, quelle est la différence entre le numérateur et le dénominateur, ou également en fonction de la relation qu'ont deux fractions.
Un autre point à prendre en compte est qu'une fraction peut être simplifiée, en divisant à la fois le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Types de fractions selon lequel de ses composants est le plus grand
Les types de fractions, selon lequel de ses composants est le plus grand, peuvent être divisés en:
- Fractions propres : Le numérateur est inférieur au dénominateur, comme dans les cas suivants :
- Fractions incorrectes : Le numérateur est supérieur au dénominateur de la fraction, comme dans ces exemples :
Types de fractions selon leur relation entre elles
Selon la relation qu'ont deux fractions, celles-ci peuvent être classées en :
- Équivalents : Ce sont ceux où la division entre le numérateur et le dénominateur a le même résultat, bien que les composants de la fraction soient différents. Par exemple, les équations suivantes sont équivalentes :
- Inverse: Lorsqu'une fraction est égale à l'autre, échanger uniquement le numérateur contre le dénominateur et vice versa. Ainsi, le produit des deux fractions est égal à l'unité, comme dans le cas suivant :
- Opposé: L'un est égal à l'autre, seulement avec le signe changé. Leur somme est égale à 0.
Autres types de fractions
Les autres types de fractions sont :
- Fractions décimales: Lorsque le dénominateur est un multiple de 10. C'est-à-dire qu'il s'agit de l'unité suivie de zéros.
- Fractions irréductibles : Cela signifie que le dénominateur et le numérateur n'ont pas de diviseurs en commun. Par conséquent, la fraction ne peut pas être simplifiée. On peut observer les exemples suivants :
- Fraction égale à l'unité : Lorsque le numérateur et le dénominateur sont égaux, comme dans les cas suivants :
- Fractions mixtes : Ce sont ceux qui ont une partie qui est un nombre entier, et leur autre partie est fractionnaire, comme dans ces exemples :
Il convient d'expliquer qu'une fraction mixte peut être exprimée comme une fraction impropre. Pour effectuer la conversion, le nombre entier est d'abord multiplié par le dénominateur et le numérateur y est ajouté. Ainsi, le résultat sera le nouveau numérateur de la fraction impropre qui gardera le même dénominateur que la fraction mixte. Voyons le cas de notre premier exemple :
