Les droites parallèles sont celles qui n'ont pas de points communs. Une autre façon de l'expliquer est qu'ils sont équidistants, c'est-à-dire qu'ils maintiennent toujours la même distance les uns des autres.
Les droites parallèles sont alors celles qui ne coïncident en aucun point, étant à l'opposé des droites sécantes qui se coupent.
Les parallèles, en outre, il convient de préciser qu'ils présentent la même inclinaison, comme les coïncidents, seulement que ces derniers ont tous leurs points communs. En revanche, comme nous l'avons mentionné précédemment, les droites parallèles ne coïncident jamais.
Il convient également de préciser que le concept de droites parallèles est exclusif à celui de droites perpendiculaires qui se coupent en formant quatre angles droits (90º). De même, deux droites parallèles ne peuvent pas être obliques car elles se coupent en formant deux angles aigus (inférieurs à 90º) et deux angles obtus (supérieurs à 90º).
Il convient également de mentionner qu'une ligne est un élément unidimensionnel défini comme une séquence indéfinie de points qui s'étend dans une seule direction, c'est-à-dire qu'elle ne présente pas de courbes.
Comment savoir si deux droites sont parallèles ?
Pour déterminer si deux ou plusieurs droites sont parallèles, il faut se rappeler qu'en géométrie analytique, la droite peut être exprimée comme une équation du premier ordre comme suit :
y = mx + b
Ainsi, dans l'équation y est la coordonnée sur l'axe des ordonnées (vertical), x est la coordonnée sur l'axe des abscisses (horizontal), m est la pente (inclinaison) qui forme la ligne par rapport à l'axe des abscisses , et b est le point où la ligne coupe l'axe des ordonnées.
Ainsi, deux ou plusieurs droites sont parallèles si elles ont la même pente (m), mais le point de coupe sur l'axe vertical (b) est différent.
Exemple
Regardons un exemple. Supposons que nous ayons les lignes suivantes :
Ligne 1 : y = 3x + 5
Ligne 2 : 2y = 6x + 28
Donc, on divise l'équation de la droite 2 par 2 : y = 3x + 14
Nous observons alors que la pente des deux équations (m) est la même, 3. Cependant, le point de coupure sur l'axe des y est différent, sur la ligne 1 il est de 5, tandis que sur la ligne 2 il est de 14. Par conséquent , les deux droites sont parallèles.