Le triangle isocèle est celui qui a deux côtés de même longueur. De même, les deux angles qui se trouvent devant les côtés égaux mesurent également la même chose.
Ce type de polygone est un cas particulier au sein des types de triangle selon la longueur de ses côtés.
Il convient de rappeler qu'un polygone est une figure géométrique à deux dimensions constituée de l'union de différents points (qui ne font pas partie de la même ligne) par des segments de ligne. De cette façon, un espace clos est construit.
Éléments du triangle isocèle
Les éléments du triangle isocèle sont les suivants :
- Sommets : A, B, C.
- Côtés: AB, BC, AC, dont chacun mesure respectivement a, b et c, les deux côtés étant égaux AB et BC. Donc, a = b.
- Angles intérieurs : X y Z. Les trois additionnent jusqu'à 180º. Notez que si a = b, alors z = y.
- Angles extérieurs : U V w. Chacun est supplémentaire à l'angle intérieur du même côté. C'est-à-dire qu'il est vrai que : 180º = v + z = u + y = w + x.
Types de triangles isocèles
Les types de triangles isocèles sont :
- Angle aigu: Tous ses angles sont aigus, c'est-à-dire inférieurs à 90º.
- Rectangle: L'un de ses angles est de 90º et les deux autres mesurent 45º.
- Obstruction: L'un de ses angles est obtus (supérieur à 90º) et est formé par l'union des deux côtés égaux. Les deux autres angles sont aigus.
Périmètre et aire du triangle isocèle
Les caractéristiques du triangle isocèle peuvent être mesurées à l'aide des formules suivantes :
- Périmètre (P): P = a + b + c. Si a = b P = a + a + c = 2a + c
- Zone (A) : Dans ce cas, nous nous basons sur la formule de Heron où s est le demi-périmètre, c'est-à-dire s = P / 2
Exemple de triangle isocèle
Supposons que nous ayons un triangle isocèle avec deux côtés de 6 mètres et un troisième de 8 mètres. Quels seront son périmètre et sa superficie ?
Maintenant, supposons que nous soyons devant un triangle rectangle et isocèle et que nous ne donnions qu'une de ses jambes comme donnée. Nous avons donc pu calculer l'hypoténuse et donc le périmètre et l'aire. Par exemple, si l'un des côtés d'un triangle rectangle et isocèle mesure 10 mètres (et ce n'est pas l'hypoténuse), on résout selon le théorème de Pythagore :
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14,1421
Par conséquent, le périmètre et la zone seraient :
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m2
