L'angle obtus est cet arc formé par l'union de deux lignes mesurant plus de 90º ou / 2 radians et moins de 180º ou π radians.
Un angle obtus, en d'autres termes, est un angle qui mesure plus qu'un angle droit, mais moins qu'un angle droit.
Pour l'expliquer autrement, imaginons que nous ayons une circonférence (ou un angle complet ou périgonal de 360º). Ainsi, un angle obtus sera supérieur au quart de la figure, mais inférieur à la moitié.
Un angle obtus se réalise en ayant comme angle supplémentaire (auquel il ajoute 180º) un angle aigu. Par exemple, un angle de 130º est complété par un angle de 50º.
Cependant, étant supérieur à 90º, un angle obtus ne peut être complémentaire d'aucun autre angle.
Un autre point à prendre en compte est que les lignes qui forment l'angle obtus ne sont pas perpendiculaires.
Pour en savoir plus, nous vous recommandons de consulter notre article sur les types d'angles.
La notion d'angle obtus sert de référence pour l'analyse des figures géométriques. Par exemple, dans le cas d'un triangle, il ne peut pas avoir plus de deux angles obtus car ses angles internes doivent toujours totaliser 180º.
Par exemple, si l'un des angles intérieurs d'un triangle est de 100º, les deux autres doivent totaliser 80º et sont donc nécessairement des angles aigus.
Exemples d'angle obtus
Voici quelques exemples d'angles obtus :
- Triangle obtus : L'un de ses angles est obtus, tandis que les deux autres sont aigus (comme expliqué ci-dessus).
Dans l'exemple ci-dessus, γ Ce serait un angle obtus, faisant face au côté le plus long.
- Diamant: Deux angles intérieurs du losange sont aigus, tandis que les deux autres sont obtus, comme on le remarque sur l'image ci-dessous :
