L'analyse factorielle est une méthode de réduction statistique qui vise à expliquer les corrélations possibles entre certaines variables. Pour ce faire, en tenant compte de l'effet d'autres facteurs, qui ne sont pas observables.
Par conséquent, ce que fait cette analyse est de réduire. Ainsi, nous prenons un grand nombre de variables et, grâce à cette technique, nous parvenons à les réduire à une taille plus gérable. Pour ce faire, une série de combinaisons linéaires de celles observées avec d'autres non visibles sont utilisées.
Les deux modèles : exploratoire et confirmatoire
Nous avons deux manières de réaliser cette technique statistique, il y a des différences claires entre les deux qu'il faut connaître.
- Analyse factorielle exploratoire: Dans ce cas, l'objectif est de connaître les constructions latentes (qui ne sont pas vues) afin de vérifier si elles peuvent être valides. Il s'agit donc d'informations de type exploratoire qui servent à créer un modèle ultérieur, mais nous ne le savons pas a priori.
- Analyse factorielle confirmatoire: Dans ce cas, nous sommes confrontés à un processus de confirmation statistique. Nous partons d'un modèle théorique créé avec la littérature existante sur le phénomène étudié. Plus tard, nous l'opposons pour connaître son degré de validité.
Comment effectuer une analyse factorielle
Voyons, de manière simple, comment peut être réalisée une analyse factorielle exploratoire, qui est l'une des plus utilisées en sciences sociales. Il convient de noter que les points mentionnés ci-dessous peuvent être sélectionnés dans des programmes statistiques tels que SPSS lors de l'exécution de l'analyse.
- Analyse de fiabilité: Normalement, l'Alpha de Cronbach est utilisé, ce qui permet de connaître la cohérence interne du modèle. Les valeurs supérieures à 0,70 sont considérées comme acceptables.
- Statistiques descriptives: Ceux-ci nous fournissent des informations de base sur les données analysées. La moyenne, la variance, ou le maximum et le minimum.
- Analyse matricielle de corrélation: Ces calculs sont effectués par SPSS. Ici, nous devons faire attention à savoir si le déterminant est proche de zéro. En revanche, les corrélations calculées doivent être différentes de zéro.
- Mesure d'adéquation de l'échantillon KMO: Permet de contraster les coefficients de corrélation. D'un côté, les observés, et de l'autre, les partiels. Il prend des valeurs comprises entre 0 et 1 et est considéré comme acceptable s'il est supérieur à 0,5.
- Test de sphéricité de Bartlett: Dans ce cas, il contraste que la matrice de corrélation est une matrice d'identité, auquel cas l'analyse n'a pas pu être faite. Le Chi carré estimé est calculé et, s'il est inférieur à celui théorique, l'analyse factorielle peut être effectuée.
- Analyse des points communs: Encore une fois, c'est un indicateur de pertinence. Pour être valide, il doit prendre des valeurs supérieures à 0,5.
- Matrice de composants pivotés: Il est utilisé pour extraire les valeurs propres qui sont supérieures à une valeur, normalement 1. De cette façon, les facteurs réduits qui représentent les variables sont obtenus. Les graphiques de sédimentation et la matrice elle-même sont utilisés pour choisir le nombre.
- Variance totale expliquée: Enfin, cette analyse nous indique quelle est la variance totale expliquée par le modèle proposé. Ainsi, plus cette valeur est élevée, meilleur est le modèle pour expliquer l'ensemble de données total.
Exemples d'analyse factorielle
L'analyse factorielle a de nombreuses applications dans différents domaines scientifiques.
Voyons quelques exemples :
- En marketing, il est largement utilisé lorsque l'on veut connaître la volonté d'acheter. Par exemple, nous analysons diverses variables socio-économiques, émotionnelles ou personnelles. Une fois que nous les avons, nous réduisons leur nombre avec l'analyse factorielle et nous pouvons mieux les interpréter.
- En comptabilité, nous pouvons savoir quels éléments affectent le plus clairement l'obtention de bénéfices commerciaux. Ainsi, nous saurons où nous devrions avoir plus d'influence.
- En éducation, on peut connaître la prédisposition d'un élève à une matière. En réalisant certaines enquêtes sur sa manière de l'étudier, on peut obtenir une base de données dans laquelle appliquer l'analyse factorielle.