La base de calcul est le nombre de jours utilisés pour mettre à jour, actualiser ou annualiser entre autres facteurs de calcul en finance.
En d'autres termes, la base de calcul est la convention de jours qui est utilisée selon le lieu ou le sous-secteur financier considéré.
Formule de base de calcul
La base de calcul n'est qu'un facteur de calcul de plus dans les formules financières. Ceux-ci sont composés des concepts suivants :
- Capital définitif (Cf): C'est le capital qui est produit à la fin de l'échéance de l'opération financière du fait du taux d'intérêt et de la base de calcul auquel il a été soumis.
- Capital initial (Ci): C'est le capital qui est utilisé au début de l'opération. Ce capital sera toujours supérieur au capital final.
- Taux d'intérêt (i): C'est le pourcentage qui est appliqué au capital sous forme de rémunération. La base de calcul est nécessaire pour connaître la forme des échéances de paiement et l'opération elle-même.
- Maturité (t) : C'est le temps que dure l'opération financière d'une certaine manière. Au sein de la maturité, nous trouvons la base de calcul.
Si nous rassemblons tous les facteurs de calcul dans une formule, nous pouvons trouver deux types à un niveau général. La première serait une majuscule simple et la seconde une majuscule composée :
Dans les deux cas, nous voyons que 't' est essentiel pour que la formule financière ait un sens mathématique au niveau économique.
Types de bases de calcul
Il existe différents types de bases de calcul, nous allons donc nous concentrer sur les trois principales :
- Dans le premier, si nous disons que 't' est égal à 30/360, nous affirmons que l'année entière a 360 jours au total, et que ses douze mois ont chacun 30 jours.
- Dans le second, si nous trouvons que l'expression "t" est égale à 30/365, dans ce cas, bien que les mois restent constants, l'année qui se trouve avoir un total de 5 jours de plus ne l'est pas.
- Dans le troisième et dernier, si nous prenons en compte la réalité de ce moment, nous dirions que « t » est égal au nombre de jours de ce mois divisé par le nombre de jours de l'année cible.
Pour mieux comprendre les types de bases de calcul, plusieurs exemples sont présentés ci-dessous.
Exemples de bases de calcul
Compte tenu d'une opération financière de capitalisation simple, il existe un capital initial de 1 000 €, un taux d'intérêt de 5% et une maturité de 8 ans. Calculez le capital final selon chaque type de base de calcul :
En premier lieu, si t = 30/360, ce serait : Cf = 1 000 € * (1+ (0,05 * (2 880 / 360)). Ou ce qui est le même 't' calculé : Cf = 1 000 € * ( 1+ (0,05 * (8)).
Deuxièmement, si t = 30/365, ce serait : Cf = 1 000 € * (1+ (0,05 * (2 920 / 365)) Ensuite, le facteur 't' est calculé : Cf = 1 000 € * (1+ ( 0,05 * (8)).
Troisième et dernier, si par exemple on enchaîne les années bissextiles (peu probable dans la réalité mais on s'en sert comme exemple de calcul pratique dans cet exemple), alors on aurait t = X/366, donc ce serait : Cf = 1 000 € * ( 1 + (0,05 * (2,928 / 366)) Ou ce qui est encore la même, calculé le facteur 't' : Cf = 1 000 € * (1+ (0,05 * (8)).
