Analyse de variance - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

L'analyse de la variance, ou ANOVA (analyse de la variance), est une technique d'analyse de dépendance multivariée utilisée pour déterminer s'il existe des différences significatives entre les moyennes de trois groupes de population ou plus.

Par conséquent, avec cette analyse, nous découvrirons s'il existe des différences entre certains groupes lorsque nous modifions une ou plusieurs caractéristiques. Pour le savoir, nous utilisons la valeur de la moyenne des données.

Son utilisation est très fréquente dans des domaines tels que l'économie ou la médecine.

Hypothèses antérieures de l'analyse de variance

Il existe un certain nombre de conditions préalables à la réalisation de l'ANOVA qui doivent être connues. Ceux-ci sont essentiels pour que les résultats soient adéquats.

• Premièrement, la population doit suivre une distribution normale. On a donc affaire à un type de contraste paramétrique, puisque les paramètres de population de la moyenne et de l'écart type sont connus.
• De plus, les échantillons utilisés doivent être indépendants les uns des autres. Cela signifie qu'une modification de l'un d'eux ne doit pas affecter la valeur des autres.
• En revanche, les variances des populations étudiées doivent être égales. C'est ce qu'on appelle l'homoscédasticité.

Classification des modèles d'analyse de variance

Pour l'analyse des modèles de variance, les trois classifications présentées ci-dessous peuvent être utilisées :

• Modèle à effets fixes: Les populations sont normales et ne diffèrent que par la valeur de leurs moyennes respectives.
• Modèle à effets aléatoires: Dans ce cas, les données ont une hiérarchie et les différences de population en dépendent.
• Modèle à effets mixtes: Nous serions face à un modèle qui est un mélange des deux précédents.

Exemple d'ANOVA : concepts importants

Il existe des équations mathématiques d'une certaine complexité pour effectuer l'ANOVA. Cependant, chez Economy-Wiki.com, nous optons pour l'économie simple et, par conséquent, et profitant de la technologie, nous allons montrer comment cela pourrait être fait dans un tableur.

Imaginons que nous voulions savoir s'il existe des différences significatives entre les lecteurs d'Economy-Wiki.com, en fonction de l'affinité de leur diplôme avec l'économie.

Attention : Les données que nous utiliserons sont fictives.

Il faut aller dans Data, Data analysis et on va choisir l'analyse de variance d'un facteur.

Le rang serait la matrice des trois groupes. Il peut être plus intéressant d'inclure les en-têtes par la suite et de donner la mise en forme souhaitée. Dans notre cas, avec le logo et la couleur bleu.

Nous voyons qu'il existe des concepts tels que les degrés de liberté et la probabilité ou la signification. Le premier est calculé automatiquement et correspond au nombre de groupes moins un. La seconde nous dit si les différences sont significatives ou non.

Habituellement, vous partez d'un niveau de confiance accepté. En économie, il est généralement de 95 % (0,95), ce qui correspond à une signification de 0,05 (1-0,095). Ainsi, si cette probabilité ou valeur p est inférieure à la signification acceptée, les différences sont significatives.

Dans ce cas, il semble que le diplôme n'influence pas le nombre de lecteurs (signification > 0,05). Par conséquent, l'analyse de variance semble indiquer qu'Economy-Wiki.com intéresse tout le monde, pas seulement les lecteurs spécialisés. Bien sûr ce sont des données fictives ou non ?