Un modèle endogène décalé est un modèle économétrique dans lequel la variable expliquée apparaît comme explicative avec au moins un décalage.
En fait, un modèle endogène retardé est un type de modèle à retards distribués finis. Ce qui se passe, c'est que le modèle endogène retardé a une particularité particulière. La particularité est que l'une des variables explicatives est la variable expliquée avec au moins un décalage. Pour mieux le comprendre, voyons l'exemple suivant :
Comme on peut le voir, il s'agit d'un modèle économétrique dynamique. C'est-à-dire qu'il présente des retards dans les explications. De plus, il inclut comme variable explicative la variable expliquée ou dépendante avec un retard (Yt-1). Bien sûr, un retard est inclus, car s'il était au même instant, le coefficient serait toujours 1. Le rapport d'une variable avec elle-même, à cet instant précis, est 1.
Un détail qui mérite d'être mentionné est que pour qu'un modèle économétrique soit considéré comme endogène retardé, il suffit que la variable expliquée apparaisse explicative avec au moins un retard. Or, cela n'est pas incompatible avec le fait que davantage de décalages peuvent apparaître dans d'autres variables explicatives.
Interprétation du modèle endogène retardé
L'interprétation de ces types de modèles est très simple. Cependant, au début, cela peut sembler difficile à comprendre. Vous vous demandez sûrement comment se fait-il qu'une variable soit expliquée par la variable expliquée ? Il semble que cela n'a pas de sens. Bien que, bien sûr, cela ait beaucoup de sens. Voyons comment le modèle est interprété :
Comme tous les modèles économétriques, ce modèle contient les variables suivantes :
Y : C'est la variable expliquée. Il peut s'agir de n'importe quelle variable économique que nous avons l'intention de prédire, d'estimer ou d'expliquer.
Zéro bêta : C'est le terme constant de l'équation, il n'a pas de sens économique. Son inclusion dans l'équation est pour des raisons mathématiques.
Bêta un : C'est le coefficient dont la valeur explique la relation que la variable expliquée a une période (t-1) sur la variable expliquée Y à l'instant t.
X1 : Comme nous l'avons dit précédemment, c'est l'une des variables qui essaie d'expliquer le comportement de la variable Y.
Bêta deux : C'est le coefficient dont la valeur explique la relation qui existe entre la variable explicative x1 il y a une période et les fluctuations de la variable Y.
X2 : C'est la deuxième variable qui tente d'expliquer le comportement de Y.
Bêta trois : C'est le coefficient dont la valeur explique la relation qui existe entre la variable explicative x2 et la variable Y au temps t.
Indice 't' : fait référence au temps. Cet indice pourrait bien prendre les valeurs d'une certaine année ou d'un certain mois.
Exemple de modèle endogène retardé
Supposons que nous voulions prédire la valeur du PIB. Pour ce faire, nous pensons qu'un modèle économétrique qui pourrait être utile serait le suivant :
Dans ce modèle économétrique, nous avons l'intention d'expliquer la valeur du PIB en termes de :
PIBt-1 = La valeur du produit intérieur brut de la période précédente.
Chômaget-1 = Il s'agit d'un indice basé sur le niveau de chômage de la période précédente.
Prodt = Il s'agit d'un indice de production industrielle pour cette année.
On obtient les données fictives et on obtient le résultat suivant :
Comment interpréter ce modèle économétrique ? Nous le décrivons ci-dessous :
Zéro bêta : Il vaut 0,5, mais nous avons déjà dit qu'il n'a aucune signification économique.
Bêta un : La valeur de Beta un est de 0,8. Cela signifie que la valeur du PIB de la période précédente explique pour 0,8 unité par unité la valeur du PIB d'aujourd'hui. En d'autres termes, 80% de la valeur du PIB aujourd'hui s'explique par la valeur du PIB de la période précédente.
Bêta deux : Le chômage affecte négativement. En d'autres termes, plus le chômage est élevé, plus le PIB est bas. Par conséquent, le signe moins devant est logique. De plus, il nous dit que pour chaque unité que le taux de chômage augmente (dans la période précédente), le PIB courant est réduit de 0,10 unité.
Bêta trois : Enfin, l'indice de la production industrielle a un effet positif. Plus la production est élevée, il est logique de penser que le PIB sera plus élevé. L'interprétation est que pour chaque unité que l'indice de production augmente, le PIB augmente de 0,68 unité.