L'alpha de Jensen (ou l'alpha de Jensen) est un ratio qui mesure la capacité d'un gestionnaire de portefeuille d'investissement à obtenir des rendements supérieurs à l'indice boursier de référence ajusté en fonction du risque.
Par conséquent, il mesure la rentabilité qu'un gestionnaire a dans un fonds d'investissement, démontrant une meilleure capacité plus il est grand et positif par rapport à ses concurrents.
La formule Alpha de Jensen
Sa formule de calcul est la suivante :
On peut en déduire que c'est l'écart de rentabilité réel atteint (en soustrayant l'actif sans risque) ajusté du risque systématique, qui est mesuré par le bêta. En utilisant uniquement le risque mesuré par le bêta, c'est un ratio qui ne mesure pas le degré de diversification du portefeuille, comme le fait le ratio sharpe.
Risque total = Risque systématique + Risque non systématique
Où:
Rc : Rentabilité du portefeuille.
Réf : C'est lui actif sans risque(en anglais sans risque).
Rm : La rentabilité du marché, mesurée par le Indice boursier de référence.
Bc : Bêta du portefeuille.
Des valeurs qu'Alfa de Jensen peut prendre
Il peut prendre les valeurs suivantes :
> 0 : C'est l'option que tout manager souhaite. S'il obtient statistiquement des résultats supérieurs à 0, et bat également la moyenne de ses concurrents, le gestionnaire apporte de la valeur ajoutée en battant le marché.
= 0 : Dans ce cas, le gestionnaire réplique la rentabilité du marché.
<0 : Le gestionnaire n'atteint même pas la rentabilité qui lui correspond en raison du risque systématique assumé.
L'exemple Alpha de Jensen
Imaginons qu'un gestionnaire de portefeuille en Europe « A » gère le fonds « ABC » avec les données suivantes :
- La rentabilité réalisée en 2015 = 6%.
- L'actif sans risque en Europe est le Bund allemand = 1%.
- L'indice à battre est le Eurostoxx, qui a eu un rendement annuel de = 4%.
- Le bêta du portefeuille du gestionnaire « A » est = 0,5
(ABC) = (6% -1%) - (4% -1%) * 0,5 = 3,5
Imaginons qu'un gestionnaire de portefeuille aux États-Unis « B » gère le fonds « DEF » avec les données suivantes :
- La rentabilité réalisée en 2015 = 8%.
- L'actif sans risque aux États-Unis est l'obligation T = 2,5%.
- L'indice à battre est le S&P500, qui a eu une rentabilité annuelle de = 6%.
- Le bêta du portefeuille du gestionnaire « A » est = 1,5
α (DEF) = (8% -2,5%) - (6% -2,5%) * 1,5 = 0,25
Le gestionnaire "A" a un Jensen Alpha de 3,5, tandis que le gestionnaire "B" a un Jensen Alpha de 0,25. Quel est le meilleur gestionnaire ?
Il est clair que le gestionnaire « A » est un bien meilleur gestionnaire, réalisant même un rendement annuel inférieur sur son fonds ABC, il le fait en supposant un risque inférieur mesuré par le bêta qui est de 0,5 contre 1,5.
