La volatilité historique permet de prédire la volatilité à court et moyen terme par inférence statistique.
En d'autres termes, les volatilités passées servent de base pour estimer et quantifier les probabilités d'obtenir une certaine volatilité future.
La célèbre phrase "l'histoire se répète" est la principale raison pour laquelle nous utilisons des variables historiques, dans ce cas, la volatilité, pour faire une prévision significative à court et moyen terme.
Mathématiquement, nous pouvons comprendre le répétition de la valeur d'une variable à différents moments dans le temps, comme la saisonnalité de la valeur. Si la valeur attendue de la variable passée suit un processus stationnaire, cela signifie que cette valeur attendue sera la même que la précédente. C'est-à-dire que la valeur est constante, pas tendance, et ne change donc pas au fil du temps.
Traiter
- Nous obtenons les prix d'inscription et calculons les rendements et la volatilité en cours (écart-type).
- Nous choisissons l'horizon temporel dans lequel nous voulons estimer la volatilité.
- Estimation par les moindres carrés ordinaires et contraste des résultats par test d'hypothèse.
Désavantages
L'estimation de la volatilité future n'est pas facile et ce processus simple présente des problèmes tels que le nombre optimal d'éléments dans l'échantillon ou l'utilisation de l'estimation OLS comme outil de prédiction.
Utiliser l'OLS comme outil de prédiction implique de supposer que :
- Il existe une relation linéaire entre les volatilités de différentes périodes de temps.
- La volatilité attendue sera la moyenne des volatilités passées.
Exemple pratique
Nous supposons que nous voulons réaliser une étude sur la volatilité du prix des Ski Alpinpendant 18 mois (un an et demi) afin d'informer les investisseurs de la volatilité future du titre.
Traiter
- Nous téléchargeons les devis et calculons les rendements en cours.
| Mois | Retour |
| Déc-17 | 2,75% |
| jan-18 | 4,00% |
| Fév-18 | 7,00% |
| mars-18 | 9,00% |
| Avr-18 | 7,00% |
| 18 mai | -0,40% |
| juin-18 | -2,00% |
| juil-18 | -4,00% |
| août-18 | -20,00% |
| sept-18 | 1,50% |
| oct-18 | 2,00% |
| 18 novembre | 4,50% |
| Déc-18 | 3,75% |
| jan-19 | 9,00% |
| 19 février | 7,00% |
| 19 mars | 9,00% |
| Avr-19 | -1,50% |
| 19 mai | -2,00% |
| Volatilité | 6,89% |
| Volatilité annualisée | 23,85% |
- Nous représentons les retours.
- Nous traçons les hauts et les bas du canal qui forment les retours les plus proches de l'estimation linéaire.
Interprétation
Sur la base de la volatilité historique, la volatilité devrait être de 6,89 % pour les mois suivants.
Doit-on prendre en compte les -20% d'août 2018 dans le calcul de la volatilité historique ?
Cette observation « rare » est appelée valeur aberrantecar il est en dehors des observations communes (initiés).
Si l'on ne tient pas compte de ces -20%, la volatilité chute à 4,27%.
On voit que le cours est tout à fait cyclique : le cours de l'action monte lorsqu'il y a de la neige sur les pistes de ski et baisse lorsqu'il n'y a pas de neige. Ainsi, outre les risques financiers et économiques, le titre est également lié au risque temporel. Autrement dit, une saison avec peu de neige sur les pistes peut être terrible pour le prix. La variabilité du temps ne permet pas de considérer tous les mois de la même manière puisque tous les hivers ne sont pas aussi froids.
De plus, nous avons l'effet temporel : les observations ultérieures doivent être considérées comme moins pertinentes que les observations plus proches.
Ensuite, il ne faut pas considérer toutes les observations égales en raison de l'effet de la nature de la variable (risque temporel) et de l'effet temporel.
Une solution serait de pondérer la volatilité historique avec des pondérations différentes. En d'autres termes, appliquez la volatilité historique pondérée aux estimations de volatilité future.
