Vector director - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Un vecteur directeur est le vecteur qui détermine la direction et la direction d'une ligne donnée.

En d'autres termes, un vecteur directeur est chargé de donner une direction et un sens à une ligne.

Un vecteur a une magnitude, une direction et un sens. La direction et la direction diffèrent en ce qu'il y a plusieurs directions mais seulement deux directions. Ainsi, lorsque nous traçons une ligne, nous devrions ajouter son vecteur directeur pour lui donner un sens et une direction. Sinon, il n'aurait que de l'ampleur.

Le vecteur directeur et la ligne précédente sont les mêmes mais avec un sens et une direction opposés.

La ligne en géométrie analytique

En géométrie analytique, une droite est représentée par un vecteur directeur dans un plan donné.

L'équation générale de la droite serait :

L'équation ci-dessus vous est-elle familière? L'équation de la droite dans le plan est la même qu'une équation de la droite en calcul. La seule différence est que l'avion est désigné par la lettre grecque pi. L'expression précédente fait référence au fait qu'il existe une ligne avec ces coordonnées dans un plan appelé pi.

Construire le vecteur directeur de la droite à partir de l'équation de la droite

Le vecteur directeur de la ligne peut être construit à partir de l'équation de la ligne précédente.

Il vous suffit de déterminer quelles sont les variables (généralement x, y, z) et de sélectionner leurs coefficients. Ensuite, le vecteur directeur sera obtenu. Surtout, il doit toujours être sous la forme :

Puisque les signes des coefficients comptent, si une équation de la ligne apparaît qui n'a pas la variable Oui Isolé, il devra être isolé pour que les signes des coefficients soient corrects et, par conséquent, également le vecteur directeur.

Traiter

• Identifiez les coefficients des variables dans l'équation de la droite.

• Écris les coefficients.

Le vecteur directeur de la ligne y = mx + n est (1, m).

Exemple

Trouvez le vecteur directeur des lignes suivantes :

Droit 1

La première étape consiste à identifier les coefficients des variables.

Les variables dans ce cas sont X et Oui. Ensuite, les coefficients de ces deux variables sont respectivement 4 et 5. La structure de l'équation coïncide avec l'équation générale de la droite, il n'est donc pas nécessaire de changer de signe.

Le vecteur directeur de la ligne est : (5,4).

Droite 2

La première étape consiste à mettre en évidence les coefficients des variables.

Dans ce cas, les variables sont X et Oui. Ainsi, les coefficients de ces deux variables seraient, respectivement, 4 et -2. La structure de l'équation ne coïncide pas avec la structure de l'équation générale de la ligne, par conséquent, elle devrait être structurée comme suit :

Par conséquent, les coefficients des variables seront 4 et 2.

Le vecteur directeur de la ligne est : (2,4).