La dérivée d'une constante est égale à zéro, puisque ce nombre ne varie en fonction d'aucune variable.
En termes mathématiques, on peut établir :
f (x) = A
Si A est une constante, f'(x) = 0.
D'un point de vue graphique, la constante peut être illustrée par une ligne horizontale qui n'a pas de pente, ainsi que la ligne bleue que nous voyons dans l'image ci-dessous qui représente une constante égale à 5.
Nous devons préciser que la dérivée est une fonction mathématique qui nous permet de calculer le taux ou le taux de variation d'une variable (dépendante). Ceci, lorsqu'une variation est enregistrée dans une autre variable (qui serait l'indépendante) qui l'affecte.
Maintenant, nous devons également tenir compte du fait que la dérivée d'une constante par une fonction est égale à cette constante multipliée par la dérivée de la fonction. C'est-à-dire que les conditions suivantes seraient remplies :
Exemples de dérivée d'une constante
Voyons quelques exemples de calcul d'une dérivée lorsque nous avons une constante qui affecte une fonction :
Maintenant, regardons un exemple avec plus de difficulté où une constante multiplie une fonction trigonométrique :
