La dérivée de 1 est nulle, car c'est une constante. Le même résultat est obtenu lors du calcul de la dérivée d'un nombre quelconque. Dans le prochain article, nous expliquerons comment arriver à cette réponse.
En termes mathématiques, on peut dire que ce qui suit est vrai :
Premièrement, nous devons tenir compte du fait que la dérivée est une fonction mathématique qui nous permet de calculer le taux ou le taux de variation d'une variable (dépendante). Ceci, lorsqu'une variation est enregistrée dans une autre variable (qui serait l'indépendante) qui l'affecte.
Donc, si nous avons le nombre 1, il ne varie pas en fonction d'une autre variable x, mais c'est une valeur qui se maintient dans le temps.
Dérivée de 1 sur le graphique
En termes graphiques, nous pouvons voir que la fonction y = 1 peut être représentée comme une ligne horizontale dans le plan cartésien. Ainsi, la pente de cette droite est égale à zéro, puisque la variable dépendante (y) reste constante, quelle que soit la valeur de x.
Il ne faut pas oublier que toute équation du premier degré ou linéaire peut être représentée sous la forme d'une ligne, comme le montre l'image ci-dessus.
Dérivé de 1 exemple
Il est possible de montrer que la dérivée de 1 élevée à une fonction exponentielle est nulle.
Rappelons d'abord comment la dérivée d'une fonction exponentielle est calculée :
Voyons donc le cas suivant :
Puisque le logarithme népérien de 1 est 0, la dérivée de 1 élevée à toute fonction algébrique est toujours zéro.
Maintenant, on peut aussi appliquer la dérivée de 1 à la dérivée d'une sommation de deux éléments. Ceci est calculé comme la dérivée d'un addend plus la dérivée de l'autre addend.
