La géométrie plane est une branche de la géométrie dédiée à l'étude des figures à deux dimensions, c'est-à-dire celles qui sont représentées graphiquement sur un plan.
La géométrie plane analyse les éléments comme unidimensionnels tels que la ligne, le rayon et le segment. De même, les angles et les polygones font partie de ce champ d'étude.
Cette branche de la géométrie implique souvent la simplification du monde qui nous entoure dans un plan, de sorte que toutes les caractéristiques des objets ne peuvent pas être étudiées. Par exemple, vous ne pourriez pas analyser toutes les dimensions d'une boîte, mais chacune de ses faces qui sont quadrilatères.
La géométrie plane a ses origines dans l'Antiquité, son principal antécédent étant l'ouvrage Les Éléments du mathématicien grec Euclide et datant du IVe siècle av. Ceci est considéré comme l'un des textes les plus influents de l'histoire et rassemble des notions de base d'éléments tels que des lignes et des polygones, et on peut même trouver le célèbre théorème de Pythagore.
Éléments de géométrie plane
Les éléments étudiés par géométrie plane sont :
- Droit: C'est un élément unidimensionnel constitué d'une série infinie de points qui vont dans une seule direction, c'est-à-dire qu'il ne présente pas de courbes.
- Rayon: Comme la ligne, c'est un élément unidimensionnel qui se compose d'une séquence de points, mais il n'est pas indéfini, mais a plutôt une origine et s'étend à l'infini. Il peut également être défini comme la portion d'une ligne définie à partir d'un point de coupure.
- Segment: C'est un élément unidimensionnel composé de points qui vont dans une seule direction, mais, contrairement au rayon, il est délimité par un point d'origine et un point final.
- Angle: C'est l'arc qui se forme à partir de l'intersection ou de l'origine de deux éléments bidimensionnels, qu'il s'agisse de lignes, de rayons ou de segments.
- Polygone: C'est une figure à deux dimensions formée par une série finie de segments non colinéaires (ils ne font pas partie de la même ligne), de sorte qu'ils forment un espace clos. Quelques exemples sont des carrés, des rectangles, des losanges, des triangles ou des octogones. Les polygones peuvent être classés en :
- Régulier : Lorsque tous ses côtés et angles intérieurs ont la même mesure.
- Irrégulier : lorsque tous ses côtés et angles intérieurs ne sont pas identiques.
- Circonférence: C'est une figure géométrique plate et fermée qui se caractérise parce que tous les points qui la constituent sont situés à la même distance du centre. Cette distance constante est appelée rayon. La circonférence est également définie comme le périmètre du cercle.
