Taux de rentabilité géométrique (TGR)

Le taux de rendement géométrique est le pourcentage moyen de rendement attribué au gestionnaire de portefeuille et est calculé à l'aide de la formule de la moyenne géométrique des rendements des actifs ou du portefeuille de différentes périodes.

En d'autres termes, le taux de rendement géométrique est le rendement moyen obtenu en prenant la moyenne géométrique des rendements du portefeuille sur différentes périodes.

Le taux de rendement géométrique est aussi appelé Taux de rendement pondéré dans le temps.

Taux de rendement géométrique et moyenne géométrique

En quoi la moyenne géométrique et le taux de rendement géométrique sont-ils similaires ? Eh bien, en substance, les deux concepts partent de la même formule.

La moyenne géométrique est calculée comme la racine nième de la multiplication des observations d'une variable, telle que :

Donc, si nous fixons chaque observation à 1+ r, nous aurions :

Et on le substitue dans l'équation de la moyenne géométrique :

Formule du taux de rendement géométrique (TGR)

Voyons maintenant la formule du taux de rendement géométrique :

Ont-ils une certaine ressemblance non? Le TGR diffère de la moyenne géométrique car nous soustrayons un 1 à la fin de la racine pour supprimer l'effet des 1 que nous avons ajoutés le long de la racine. Les rendements pris en compte dans l'IMT sont généralement des sensibilités simples et annuelles.

Il est important de se rappeler que l'indice racine (n) est le nombre de périodes que dure l'investissement.

Une autre façon plus générale d'exprimer le TGR est la suivante :

Où devant les retours il y a un signe +/-. Ce signe indique que les rendements peuvent être à la fois positifs et négatifs et, par conséquent, si jamais nous voyons la formule écrite avec des signes négatifs, c'est parce que les retours sur investissement ont été négatifs.

A quoi correspond le taux de rendement géométrique ?

Le TGR est utilisé lorsque l'on veut connaître la rentabilité annuelle moyenne d'un investissement. C'est une bonne mesure pour connaître la rentabilité cumulée d'un investissement au cours de différentes périodes.

Exemple de TGR

Nous supposons qu'un OPC a obtenu un rendement de 30 % la première année et de -20 % la deuxième année. Calculez le taux de rendement géométrique que notre capital déposé dans le fonds d'investissement a obtenu.

n = 2

r1 = 0,30

r2 = -0,20

Puis, connaissant la valeur des variables, on substitue dans la formule IRR :

On peut donc conclure que le taux de rendement géométrique du fonds d'investissement pour ces deux années a été de 1,98 %.