Deux voitures face à face ou Falcon-Dove est le nom d'un jeu qui est généralement analysé dans la branche de l'économie appelée théorie des jeux.
Les deux voitures face à face renvoient à une situation dans laquelle deux joueurs se font face qui peuvent décider d'adopter deux types de stratégies : être agressif et menacer de ne pas reculer, ou éviter le conflit (généralement à la dernière minute). Cette situation est également connue sous le nom de jeu du Faucon et du Poulet, où le premier a une attitude agressive et ne pense pas à reculer, tandis que le second, peut prétendre au début qu'il sera agressif mais finalement recule.
La matrice des gains pour "Deux voitures face à face"
La situation de « deux voitures face à face » est analysée en théorie des jeux, comme un jeu d'interaction stratégique qui a la matrice de gains suivante :
| Joueur A-Joueur B | passif | Agressif |
|---|---|---|
| passif | Personne ne gagne | A perd, B gagne |
| Agressif | B perd, A gagne | Ils ont tous les deux une grande perte |
En valorisant ces paiements, la matrice pourrait être la suivante :
| Joueur A-Joueur B | passif | Agressif |
|---|---|---|
| passif | 0,0 | -1, +1 |
| Agressif | +1, -1 | -10, -10 |
Comme on peut le voir, il existe deux équilibres de Nash : (Passif, Agressif) et (Agressif, Passif). Dans ces équilibres, aucun joueur ne sera incité à s'écarter de la stratégie choisie, compte tenu de la stratégie de son adversaire.
La différence entre le jeu "Deux voitures face à face" et "Le dilemme du prisonnier"
Bien que les deux jeux semblent similaires à première vue, ils présentent en réalité des différences significatives. La matrice des gains diffère et, alors que dans le dilemme du prisonnier il n'y a qu'un seul équilibre de Nash, dans celui de deux voitures se faisant face, il y en a deux.
Voici une comparaison des matrices de gains pour les deux jeux :
La structure des deux jeux peut être représentée par la matrice suivante :
| Joueur A-Joueur B | passif | Agressif |
|---|---|---|
| passif | R, R | S, T |
| Agressif | T, S | P, P |
Dans le cas du dilemme du prisonnier, les paiements ont la relation suivante : T> R> P> S
Alors que dans le cas de deux voitures en vis-à-vis, la relation est la suivante : T> R> S> P
Un exemple numérique serait le suivant :
Deux voitures face à face :
| Joueur A-Joueur B | passif | Agressif |
|---|---|---|
| passif | 0,0 | -1, +1 (EN) |
| Agressif | +1, -1 (EN) | -10, -10 |
Le dilemme du prisonnier:
| Joueur A-Joueur B | Coopérer | Dévier |
|---|---|---|
| Coopérer | 3,3 | 0,5 |
| Dévier | 5,0 | 1.1 (EN) |
Deux voitures face à face au cinéma
La tension et la rivalité du jeu peuvent être vues dans de nombreux films où deux personnages antagonistes s'affrontent dans une course automobile. Les deux conduisent leurs voitures directement l'un contre l'autre. Ils accélèrent tous les deux pour se faire face. S'ils ne reculent pas, ils mourront tous les deux. Si on le fait, ils survivent. La question principale est de savoir qui est capable de convaincre qu'il ne reculera pas.