Propriété commutative - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La propriété commutative c'est que l'ordre des termes n'altère pas le résultat final. C'est l'une des caractéristiques les plus pertinentes des opérations arithmétiques de base telles que l'addition et la multiplication.

En d'autres termes, cette propriété implique que les figures impliquées dans une opération peuvent changer leur ordre et la même solution sera atteinte.

Pour le dire plus formellement, l'ordre des addendes ne modifie pas la somme et l'ordre des facteurs ne modifie pas le produit. On peut le voir avec ces exemples :

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Il convient de préciser que la propriété commutative s'applique non seulement aux opérations de base avec des nombres naturels, mais aussi à la somme de vecteurs, de matrices et de polynômes.

Il faut également se rappeler que l'arithmétique est l'une des branches des mathématiques qui se consacre à l'étude des nombres et des opérations qui peuvent être effectuées avec eux.

Propriété non commutative

Contrairement à ce qui se passe dans l'addition et la multiplication, la soustraction et la division n'ont pas la propriété commutative, mais plutôt la propriété non commutative, puisque l'ordre des termes est pertinent. Par exemple, regardons ce qui suit :

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

Cela peut s'expliquer parce que, selon l'ordre qu'ils ont, les termes de soustraction remplissent une fonction différente. Le premier terme, appelé le minuend, est le nombre auquel un autre montant indiqué par le deuxième terme de l'opération appelé le subtrahend va être diminué. Donc l'ordre compte.

Voyons maintenant la division suivante :

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

Dans ce cas, quelque chose de similaire se produit comme avec la soustraction. Le premier terme (dividende) est le nombre à diviser en parties égales qui seront de la taille indiquée par le deuxième terme (diviseur). Par conséquent, vous ne pouvez pas échanger le dividende contre le diviseur (et vice versa) et vous attendre au même résultat.