Ligne du marché des capitaux (CML)

La ligne du marché des capitaux, ou ligne du marché des capitaux (CML), est une ligne qui marque graphiquement la relation rentabilité-risque de tous les portefeuilles efficaces selon le modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM).

En d'autres termes, c'est une ligne qui représente tous les niveaux optimaux de rendement-risque pour l'ensemble des portefeuilles d'investissement. Cette ligne est basée sur le modèle CAPM bien connu, qui considère que les investisseurs choisiront toujours le portefeuille de marché optimal. Qui est obtenu au point de tangence de la CML avec la frontière de portefeuille efficiente. Et cela est défini comme le portefeuille de marché.

La base fondamentale de cette ligne est l'introduction de l'actif sans risque. Il établit que les portefeuilles efficients sont composés d'une partie de cet actif et d'un portefeuille d'actifs risqués. Ainsi, introduire des actifs sans risque dans un portefeuille l'optimise, en réduisant son risque.

Fondation de la ligne du marché des capitaux (CML)

La ligne du marché des capitaux (CML) est la ligne qui relie la rentabilité de l'actif sans risque au point de tangence de la frontière efficiente. La frontière efficiente dessine les portefeuilles qui ont le niveau de rentabilité le plus élevé pour un niveau de risque donné. Ou ceux qui minimisent le risque pour un niveau de rentabilité donné. Comme les investisseurs chercheront à maximiser le rendement attendu compte tenu d'un niveau de risque, ils choisiront un portefeuille tiré sur la CML et qui coupe le point de tangence. Par conséquent, le point de tangence sera le portefeuille de marché optimal selon le modèle CAPM.

Une partie importante de la compréhension de la LMC est l'aversion au risque de l'investisseur. Un degré plus élevé d'aversion au risque des investisseurs signifie être en bas de la ligne. C'est-à-dire plus proche de la rentabilité de l'actif sans risque. D'autre part, au fur et à mesure que nous remontons la CML, nous obtiendrons un rendement attendu plus élevé mais également une volatilité ou un risque plus important. Par conséquent, les investisseurs qui souhaitent prendre plus de risques seront placés plus haut sur la courbe.

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Le CML graphiquement

Pour voir graphiquement comment se forme la ligne du marché des capitaux, imaginons l'exemple suivant :

L'actif sans risque a un rendement attendu de 1% et une volatilité de 0%.
Le portefeuille de marché risqué a un rendement attendu de 17 % et une volatilité de 13 %.

Comme on peut le voir, la ligne droite est la CML qui traverse la frontière efficiente. Au point A, nous avons le risque de rendement si nous investissons 100 % du capital dans l'actif sans risque. Le point B serait si nous investissons à 100 % dans le portefeuille de marché risqué. Quel est le portefeuille optimal selon le modèle CAPM. Ainsi, en fonction de l'aversion au risque de l'investisseur, il sera placé entre les points A et B de la ligne CML.

Désormais, la formulation CML permet aux investisseurs d'emprunter de l'argent pour investir dans le portefeuille risqué. Le taux d'intérêt auquel ils empruntent sera le rendement de l'actif sans risque. Ainsi, au point C, nous avons le risque de rendement qu'un investisseur aurait dans ce cas. Pour ce cas, nous avons que l'investisseur emprunte 100% de son capital pour l'investir entièrement dans le portefeuille de marché risqué.

Mathématiquement le point C est obtenu comme suit :