Les types d'algèbre sont les catégories dans lesquelles la branche des mathématiques qui utilise des nombres, des signes et des lettres pour résoudre des opérations peut être divisée.
Les types d'algèbre peuvent être distingués en fonction de différents critères, tels que la complexité des opérations et le champ d'application.
Types d'algèbre
Ensuite, nous examinerons les principaux types d'algèbre.
Algèbre élémentaire
C'est l'algèbre que nous apprenons dans l'enseignement de base et qui est basée sur la résolution d'équations algébriques. Nous devons nous rappeler qu'une équation algébrique est l'association qui se produit entre des expressions algébriques à travers le signe d'égalité.
À son tour, une expression algébrique est l'ensemble des nombres, des lettres et des signes. Ce dernier peut même indiquer une addition ou une soustraction.
Algèbre linéaire
C'est un type d'algèbre plus complexe que l'algèbre élémentaire. Il se consacre à la résolution de matrices, de vecteurs et de systèmes d'équations linéaires.
Son champ d'application est généralement lié à l'ingénierie et à l'informatique.
Algèbre abstraite
L'algèbre abstraite est une branche de l'algèbre qui étudie les systèmes algébriques et les structures algébriques. Ce sont simplement des groupes (non vides) avec une ou plusieurs opérations. De même, ceux-ci sont associés à des éléments qui appartiennent à un groupe ou à un modèle identifiable.
Parmi ces types de structures figurent les groupes, les anneaux, les corps, les espaces linéaires, etc.
Algèbre de Boole
L'algèbre booléenne est utilisée en informatique et utilise un système binaire. C'est-à-dire avec seulement deux nombres, 0 et 1. Ceux-ci représentent les valeurs de vrai ou faux ou les réponses oui ou non.
Toutes les opérations acceptent des entrées logiques et renvoient une réponse du même type : ouvert/fermé, tout ou rien, etc. Ce système doit son nom à George Boole, un mathématicien du XIXe siècle.
Algèbre homologue
L'algèbre homologique est une branche de l'algèbre qui a été développée récemment. Ses origines remontent à la fin du XIXe siècle, avec les œuvres d'Henri Poincaré et de David Hilbert.
Le domaine d'étude de cette branche de l'algèbre sont des objets tels que des anneaux et des modules.
