La fréquence absolue est une mesure statistique qui nous donne des informations sur le nombre de fois qu'un événement est répété lors de l'exécution d'un certain nombre d'expériences aléatoires. Cette mesure est représentée par les lettres fi. La lettre f fait référence à la fréquence des mots et la lettre i fait référence à la ième performance de l'expérience aléatoire.
La fréquence absolue est largement utilisée en statistique descriptive et est utile pour connaître les caractéristiques d'une population et/ou d'un échantillon. Cette mesure peut être utilisée avec des variables qualitatives ou quantitatives tant qu'elles peuvent être ordonnées.
La fréquence absolue peut être utilisée pour les variables discrètes (les variables sont classées du plus bas au plus élevé) et pour les variables continues (les variables sont classées du plus bas au plus élevé groupées par intervalles). La fréquence absolue est utilisée pour calculer la fréquence relative.
La somme des fréquences absolues est égale au nombre total de données dans l'échantillon ou la population.
Fréquence cumulativeProbabilité de fréquenceExemple de fréquence absolue (fi) pour une variable discrète
Supposons que les notes de 20 étudiants du premier cours d'économie soient les suivantes :
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Au premier coup d'œil, on constate que sur les 20 valeurs, 10 d'entre elles sont différentes et les autres sont répétées au moins une fois. Pour développer le tableau des fréquences absolues, tout d'abord, les valeurs seraient classées de la plus basse à la plus élevée et la fréquence absolue serait calculée pour chacune.
On a donc :
Xi = Variable aléatoire statistique, note de l'examen du premier cours d'économie.
N = 20
fi = Fréquence absolue = Nombre de fois où l'événement est répété (dans ce cas, la note de l'examen).
| Xi | Fi |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 4 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
| 8 | 3 |
| 9 | 1 |
| 10 | 3 |
| ∑ | 20 |
Comme on peut le voir, la somme de toutes les fréquences absolues est égale au total des données utilisées de l'expérience (dans ce cas, c'est le nombre total d'élèves qui s'élève à 20).
Fréquence absolue cumuléeExemple de fréquence absolue pour une variable continue
Supposons que la taille (mesurée en mètres) de 15 personnes se présentant aux postes de la police nationale soit la suivante :
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Pour préparer le tableau des fréquences, les valeurs sont classées de la plus faible à la plus élevée, mais dans ce cas, comme la variable est continue et peut prendre n'importe quelle valeur dans un espace continu infinitésimal, les variables doivent être regroupées par intervalles.
Par conséquent, nous avons :
Xi = Variable aléatoire statistique, taille des candidats à la police nationale.
N = 15
fi = Fréquence absolue = Nombre de fois où l'événement est répété (dans ce cas, les hauteurs comprises dans un certain intervalle).
| Xi | Fi |
|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 |
| (1,90 , 2,00) | 3 |
| (2,00 , 2,10) | 3 |
| ∑ | 15 |