Géométrique signifie - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La moyenne géométrique est un type de moyenne calculée comme la racine du produit d'un ensemble de nombres strictement positifs.

La moyenne géométrique est calculée comme un produit conjoint. C'est-à-dire que toutes les valeurs sont multipliées les unes par les autres. Donc, si l'un d'eux était nul, le produit total serait nul. Par conséquent, nous devons toujours garder à l'esprit que lors du calcul de la moyenne géométrique, nous avons besoin de nombres uniquement positifs.

L'une de ses principales utilisations est de calculer des moyennes sur des pourcentages, car son calcul offre des résultats plus adaptés à la réalité. Nous en verrons des exemples plus tard, mais nous devons d'abord connaître sa formule.

Mesures de tendance centrale

Formule de moyenne géométrique

La formule de la moyenne géométrique est la suivante :

Où:

N : C'est le nombre total d'observations. Par exemple, si nous avons la croissance des bénéfices d'une entreprise sur 4 périodes, N sera égal à 4.
X: La variable X est sur laquelle on calcule la moyenne géométrique. Suivant l'exemple précédent, la croissance des bénéfices sera exprimée en pourcentage et sera la variable X.
je: Représentez la position de chaque observation. Dans cet exemple, nous pourrions mettre un nombre à chaque période. Un 1 à la période 1, un 2 à la période 2, etc. Donc x₁ est la croissance des bénéfices au cours de la période 1, x₂ croissance des bénéfices au cours de la période 2, x₃ croissance des bénéfices dans les périodes 3 et x₄ croissance des bénéfices au cours de la période 4.

Comme nous l'avons déjà indiqué, ce type de moyenne convient au calcul de variables en pourcentage ou en indices. L'un de ses principaux avantages est qu'il est moins sensible aux valeurs extrêmes (très grandes ou très petites) qui pourraient altérer la moyenne d'un échantillon statistique. Au contraire, son principal inconvénient est qu'il ne peut pas être utilisé avec des nombres négatifs.

Exemple de moyenne géométrique

Supposons les résultats d'une entreprise. L'entreprise a généré 20 % de rentabilité la première année, 15 % la deuxième année, 33 % la troisième année et 25 % la quatrième année. Le plus simple, dans ce cas, serait d'additionner les montants et de diviser par quatre. Cependant, ce n'est pas correct.

Pour calculer la moyenne de plusieurs pourcentages, il faut se servir de la moyenne géométrique. Appliqué au cas précédent, nous aurions :

Le résultat est de 1,23, ce qui, exprimé en pourcentage, est de 23 %. Ce qui signifie qu'en moyenne, chaque année, l'entreprise a gagné 23%. En d'autres termes, si chaque année il avait gagné 23 %, il aurait gagné autant que 20 % la première année, 15 % la deuxième, 33 % la troisième et 25 % la dernière année.

REMARQUE : Si les retours étaient négatifs, les nombres négatifs ne seraient pas entrés. Si la rentabilité est de -20%, le nombre à multiplier serait de 0,80. Si la rentabilité est de -5%, le nombre à multiplier serait de 0,95. En conclusion, si les rendements sont positifs, nous ajoutons le pourcentage à un comme les deux fois un. Alors que, si les rendements ou les pourcentages sont négatifs, nous soustrayons le pourcentage de 1 par un.

MédianMoyenne arithmétique