Modèle de croissance de Gordon

Le modèle de croissance de Gordon est une méthode d'évaluation du cours de l'action d'une entreprise en utilisant une croissance constante et en actualisant la valeur des dividendes futurs aujourd'hui. Elle est souvent connue sous son nom anglais Gordon Growth model.

Il s'agit d'un modèle d'actualisation des dividendes qui suppose que la croissance que connaîtra l'entreprise est constante. Il repose sur la théorie selon laquelle le prix d'une action doit être égal au prix des dividendes que l'entreprise va verser, actualisé à sa valeur actuelle nette. Où:

• Vo = valeur actuelle
• Div 1 = Dividende l'année 1
• r = rendement requis sur les actions
• g = croissance attendue du dividende

Si le prix de l'action sur le marché est inférieur au résultat obtenu par le modèle de dividende actualisé, l'action est sous-évaluée et il est donc conseillé d'acheter. Si, en revanche, le prix du marché est supérieur à celui du modèle, on comprend que le cours de l'action est trop élevé.

Il est connu sous le nom de Gordon d'après son auteur, Myron J. Gordon, de l'Université de Toronto, qui l'a publié en 1956 avec Eli Saphiro, c'est pourquoi il est également connu sous le nom de modèle Gordon-Saphiro.

Calcul du modèle de croissance de Gordon

Puisqu'il est pratiquement impossible de savoir quelle sera la valeur des dividendes au cours de chacune des années à venir, le modèle de Gordon suppose que la valeur de chaque année est égale à la précédente plus une petite augmentation. Cette petite augmentation est considérée comme constante comme s'il s'agissait de la moyenne de toutes ces croissances futures. C'est pourquoi il est également connu sous le nom de modèle de croissance constante des dividendes.

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En tenant compte de la valeur de chacun des dividendes futurs à croissance constante, g, nous aurons la formule suivante :

Si nous résolvons cette fonction, nous aurons la formule que nous avons vue ci-dessus : En observant la formule, nous pouvons en déduire que lorsque la différence entre r et g augmente, la valeur du stock diminue. De plus, la valeur finale est très sensible à ces données, car de petits changements dans cette différence peuvent entraîner de grandes variations dans le résultat.

Pour voir quelle part de la valeur finale est expliquée par la croissance (g), certains analystes calculent également la formule en supposant que la croissance est nulle. Ainsi, ils sauront la différence faite par cette croissance.

Pour estimer le facteur de croissance, vous pouvez choisir la croissance historique de l'entreprise, la croissance médiane de l'industrie, une estimation de la croissance ou encore le PIB du pays.

Ce modèle ne fonctionne pas pour toutes les entreprises, comme évidemment pour les entreprises qui ne distribuent pas de dividendes ou pour lesquelles une croissance négative est attendue au-dessus du rendement requis. Cependant, cela fonctionne généralement très bien pour les entreprises matures et stables qui ont un comportement non cyclique.

Hypothèses du modèle de croissance de Gordon

Afin de simplifier la méthode d'évaluation, le modèle de croissance de Gordon suppose les hypothèses suivantes :

• La croissance constante des dividendes et le taux d'actualisation utilisé ne changeront jamais à l'avenir.
• Les dividendes sont la mesure appropriée de la richesse des actionnaires.
• Le taux d'actualisation doit être supérieur à la croissance, car sinon la formule ne fonctionne pas.

Exemple de modèle de croissance de Gordon

Nous allons calculer la valeur actuelle d'une action qui a distribué 1 € de dividende l'année dernière, si l'on s'attend à ce que ceux-ci augmentent à un taux constant de 2% et que le rendement requis sur les actions soit de 6% :

On calcule d'abord le dividende 1 (DIV 1) : Do (1 + g) = 1 (1 + 0,02) = 1,02

Appliquons maintenant la formule du modèle :

Si le prix de l'action sur le marché était, par exemple, de 20 euros, nous nous attendons à ce que le prix de l'action augmente.