L'écart quartile est une mesure statistique de la dispersion qui renvoie la valeur centrale de l'intervalle interquartile et est utilisé dans les ensembles de données asymétriques.
En d'autres termes, l'écart quartile sert à calculer la médiane de l'intervalle interquartile (IQR) et est utilisé dans des ensembles de données avec un certain nombre de valeurs extrêmes.
Le raccourci pour l'écart de quartile est DQ.
Gamme interquartile
L'intervalle interquartile est une mesure de la dispersion d'un ensemble de données généralement utilisé dans la boîte à moustaches. En d'autres termes, l'intervalle interquartile est la différence entre l'avant-dernier et le premier quartile d'une distribution utilisée dans la boîte à moustaches.
IQR = Q3 - Q1
L'avantage d'utiliser l'intervalle interquartile est que l'écart de quartile (DQ) peut être calculé, ce qui est une mesure très adéquate de la dispersion lorsque nous avons des ensembles de données biaisés.
Formule d'écart quartile
L'écart quartile est calculé comme la division de l'intervalle interquartile par 2.
QD = (Q3 - Q1) / 2 = RIC / 2
Comme nous ne considérons que la dispersion entre les troisième et premier quartiles, nous ignorons toutes les données en dehors de cette plage. Et donc toutes les valeurs proches d'être extrêmes. Ainsi, si nous divisons l'intervalle interquartile par deux, nous obtiendrons la valeur médiane de la dispersion.
Exemple d'écart quartile
Nous supposons que nous voulons calculer l'intervalle interquartile et l'écart quartile du nombre de cyclistes qui passent devant notre maison au cours de l'année.
- Tout d'abord, nous comptons les cyclistes et collectons les informations dans un tableau.
- Deuxièmement, nous calculons les premier et troisième quartiles pour obtenir l'intervalle interquartile.
T3 = 550
T1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 550 - 200 = 350
- Troisièmement, nous calculons la dispersion des quartiles en divisant simplement l'intervalle interquartile par deux.
QD = (Q3 - Q1) / 2 = IQR / 2 = 350/2 = 175
L'écart par quartile pour cet ensemble de données est de 175. Ce nombre est la valeur centrale de l'intervalle interquartile.
Il est important de noter que les données du mois de juillet sont des données extrêmes puisqu'elles sont plusieurs fois supérieures à toutes les autres données. Ainsi, nous pourrions dire que cet ensemble de données est biaisé vers ce mois. Grâce à la « méconnaissance » de la dispersion quartile vers les données extrêmes, le résultat de cette mesure est très similaire à si seulement 600 cyclistes circulaient en juillet. S'il n'y avait que 600 cyclistes en juillet, la dispersion quartile serait de 162,5, très proche de 175 considérant que le nombre de cyclistes ce mois-là est 10 fois moins.