Géométrie - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

La géométrie est une branche des mathématiques qui se consacre à l'étude des figures dans un plan ou un espace. Ainsi, il analyse ses caractéristiques et mesures telles que périmètre, surface et volume.

Cette discipline est chargée d'étudier, par exemple, des polygones qui sont des figures à deux dimensions constituées de plusieurs segments consécutifs non colinéaires, formant un espace clos.

Un autre objet d'étude de la géométrie sont les polyèdres, ces figures tridimensionnelles formées par différentes faces qui sont, à leur tour, des polygones.

D'autres éléments de l'étude de la géométrie sont les plans, les lignes (ligne avec des points infinis), les rayons (partie d'une ligne qui s'étend d'un de ses points à l'infini), les angles (arcs formés par l'union de deux lignes), les courbes (lignes qui changent de direction en un point) et des segments (partie de la ligne délimitée par deux points, avec une origine et une extrémité).

La géométrie est une science aux multiples applications et sert de base à d'autres domaines d'études comme la physique, la géographie, l'architecture et la topographie (étude de la surface de la terre). Par exemple, il nous aide à calculer les mesures de certains espaces ou bâtiments. Pour cette raison, cette matière est obligatoire dans l'enseignement de base, tant au primaire qu'au secondaire.

Histoire de la géométrie

Comme nous le savons d'après les textes de savants tels que l'historien Hérodote, la géométrie s'était déjà développée depuis l'Égypte ancienne. Cependant, c'est avec Euclide, un mathématicien grec considéré comme le père de la géométrie, que cette science a commencé à avoir un cadre théorique plus formel.

Euclide a développé ses idées à travers des axiomes (propositions qui relient des concepts), ses principales contributions étant, par exemple, le théorème selon lequel la somme des angles intérieurs de tout triangle est égale à zéro.

Dans l'ouvrage le plus emblématique d'Euclide, intitulé Les éléments, une preuve du théorème de Pythagore bien connu est également développée. Cela nous dit que dans un triangle rectangle l'hypoténuse au carré est égale à la somme de chacune des jambes au carré, l'hypoténuse étant le côté opposé à l'angle du polygone.

Un autre personnage qui a apporté des contributions importantes à la géométrie était René Descartes, qui a représenté des figures géométriques, sous forme de courbes, à l'aide d'équations.

Types de géométrie

Les principaux types de géométrie sont :

• Descriptif: C'est cette discipline qui cherche à représenter des objets tridimensionnels sur un plan bidimensionnel.
• Analytique: C'est l'étude des corps géométriques à travers un système de coordonnées. Ainsi, chaque point peut être décrit en fonction de deux droites perpendiculaires (qui lorsqu'elles se coupent forment un angle de 90º), qui sont les axes x et y.
• Algébrique: C'est cette branche des mathématiques qui applique l'algèbre à la géométrie pour la résolution de certains calculs.
• Projectif : C'est la branche de la géométrie qui étudie comment illustrer des figures dans un environnement plat à deux dimensions.
• Depuis l'espace: Se concentre sur l'étude de figures en trois dimensions (avec largeur, longueur et hauteur, par exemple).