La moyenne arithmétique est un type de moyenne qui donne le même poids à toutes les valeurs.
Il existe de nombreux types de moyennes et la plus connue est la moyenne arithmétique. Cependant, l'idée générale est valable pour tous les types de médias : on veut connaître une valeur moyenne. Étant une mesure de tendance centrale, il cherche à nous fournir des informations sur le centre.
Dans ce type d'article nous verrons la définition, l'explication et le symbole de la moyenne arithmétique.
La moyenne arithmétique est ce qu'on appelle la moyenne habituelle. Nous ajoutons toutes les valeurs et le divisons par le nombre d'observations. Par exemple, imaginons que nous voulons savoir combien de morceaux de pizza nous touchons. Il y a 10 pièces et nous sommes 5 personnes. Si nous le distribuons également, le résultat sera de 2 pièces par personne. Sans nous en rendre compte, nous venons de calculer une moyenne arithmétique.
Nous le faisons tous les jours en permanence et sans nous en rendre compte. Autre exemple, j'ai 2 heures pour faire trois exercices de statistiques. Donc, comme j'ai un total de 120 minutes disponibles, je passerai en moyenne 40 minutes sur chaque exercice. Nous pouvons consacrer 60 minutes à un et 30 minutes à chacun des deux autres, cependant, notre tête le calcule généralement de cette façon.
Mesures de tendance centraleSymbole de moyenne arithmétique
Le symbole de la moyenne arithmétique est un X avec une barre au-dessus. Donc ça ressemblerait à ça
Symbole de moyenne arithmétique → x̄
Formule de moyenne arithmétique
La formule de la moyenne arithmétique est la suivante :
Si nous le lisons de gauche à droite, nous verrons qu'il y a trois parties. Le premier est le nom, le second une petite formule et le troisième le développement. La deuxième partie de la formule se lit ainsi : Somme de 1 à N de la variable x divisée par N. De plus, on pourrait ajouter un commentaire qui indique : avec i entre 1 et N. Voyons maintenant, ce que tout cela signifie.
- Addition: La sommation nous dit qu'il faut additionner un ensemble de valeurs de la première, à N. Ainsi, s'il y a 30 valeurs, il faut additionner la première, la deuxième, la troisième, …, et la trentième.
- N : Représente le nombre total d'observations. Par exemple, si nous avons le poids de 10 pommes individuelles, N vaut 10. Puisque nous avons 10 pommes.
- X: La variable X est sur laquelle on calcule la moyenne arithmétique. Dans ce cas, ce serait le poids des pommes.
- je: Représentez la position de chaque observation. Dans cet exemple, nous pourrions étiqueter chaque pomme, pomme 1, pomme 2, et ainsi de suite.
Exemple de moyenne arithmétique
Supposons que nos notes à l'école soient :
| Matière | Noter |
| Matematiques | 7 |
| Éducation physique | 8 |
| la biologie | 5 |
| Économie | 10 |
N = nombre total de sujets = 4
En appliquant ensuite la formule que nous venons d'exposer, le résultat serait :
Notre note moyenne sera de 7,5.
Médian
