Les critères de divisibilité sont les conditions qu'un nombre doit remplir pour arriver à la conclusion qu'il est divisible par un autre, sans laisser de reste.
C'est-à-dire que les critères de divisibilité sont les caractéristiques qu'un nombre doit remplir pour savoir que la division par un autre donnera un nombre entier.
Vu d'une autre manière, les critères de divisibilité sont ces normes qui me permettent de savoir que à est un diviseur de b sans avoir besoin de faire aucune opération.
Il convient de mentionner qu'un diviseur peut être formellement défini comme ce nombre qui est contenu dans un autre exactement un nombre n de fois.
Par exemple, les diviseurs de 12 sont 12, 4, 3, 2, 6 et 1.
Critères de divisibilité de 2 à 10
Les critères de divisibilité de 2 à 10 sont les suivants :
- Critère de divisibilité de 2: Tout nombre pair, se terminant par 0, 2, 4, 6 ou 8, est divisible par 2.
- Critère de divisibilité de 3 : Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est égale à 3 ou un multiple de 3. Par exemple, 108. Si on additionne ses chiffres on a : 1 + 0 + 8 = 9. Par conséquent, 108 est divisible par 3.
- Critères de divisibilité de 4: Un nombre est divisible par 4 lorsque ses deux derniers chiffres sont 0 ou un multiple de 4. Par exemple, 300 et 516 sont divisibles par 4 car ils se terminent respectivement par 00 et 16, ce dernier étant un multiple de 4 (16 = 4*4).
- Critères de séparabilité de 5: Un nombre est divisible par 5 lorsque son dernier chiffre est un 5 ou un 0.
- Critères de séparabilité de 6 : Un nombre doit répondre aux critères de divisibilité de 2 et 3 pour être divisible par 6. Par exemple, 1440 se termine par 0 et, à son tour, en additionnant ses chiffres (1 + 4 + 4) on obtient 9, qui est un multiple de 3.
- 7 critères de divisibilité : Vous devez multiplier le dernier chiffre par 2 et le soustraire du nombre qui composent les autres chiffres. Ceci, jusqu'à ce qu'il ne reste qu'un seul chiffre. S'il s'agit d'un 0 ou d'un 7, le nombre est divisible par 7.
- Huit critères de divisibilité : Les trois derniers chiffres doivent être des multiples de huit ou égaux à 0. Par exemple, 5 000 et 1 504 (504/8 = 63).
- Critères de divisibilité de neuf : La somme des chiffres doit être un multiple de 9, par exemple 1 575, car si on additionne 1 + 5 + 7 + 5 on obtient 18.
- Critères de divisibilité de 10 : Pour qu'un nombre soit divisible par dix, il ne doit se terminer que par 0.
Exemple de critère de divisibilité
Faisons l'exemple de divisibilité pour le nombre 1 092. Donc, on prend 2 et on le multiplie par 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, je reprends le dernier chiffre
- 5*2=10
- 10-10=0
Le nombre est donc divisible par 7 et on le vérifie : 1 092 / 7 = 156
On peut faire la même chose avec 2.401 :
- 1*2=2
- 240-2 = 238, je reprends le dernier chiffre
- 8*2=16
- 23-16=7
Donc 2,401 est un multiple de 7 et on le vérifie : 2,401 / 7 = 343