Suite de Fibonacci - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

En mathématiques, la suite de Fibonacci (parfois appelée à tort la série de Fibonacci) est la suite infinie des nombres naturels.

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377…

La séquence commence par les nombres 0 et 1, et à partir de ceux-ci, chaque élément est la somme des deux précédents. Les éléments de cette séquence sont appelés nombres de Fibonacci. Cette succession a été décrite en Europe par Léonard de Pise, un mathématicien italien du XIIIe siècle également connu sous le nom de Fibonacci.

Il a de nombreuses applications en informatique, en mathématiques et en théorie des jeux. Il apparaît également dans des configurations biologiques, comme dans les branches des arbres, dans la disposition des feuilles sur la tige, dans la flore de l'artichaut et dans la disposition d'un cône.

Le concept fondamental de la suite de Fibonacci est que chaque élément est la somme des deux précédents. En ce sens, la séquence peut être étendue à l'ensemble des nombres entiers de telle sorte que la somme de deux nombres consécutifs quelconques soit immédiatement la suivante.

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Applications de la séquence de Fibonacci

Les séquences de Fibonacci ont leur application dans l'étude boursière, elles sont considérées comme un indicateur très important pour voir l'ampleur des retournements en Bourse :

Dès confirmation d'une baisse du cours, on cherchera à calculer l'ampleur probable du mouvement. Pour y parvenir, certains pourcentages obtenus à partir de la séquence de Fibonacci sont appliqués à la magnitude totale de la tendance précédente.

Les pourcentages utilisés sont les suivants :

• 61.8%: Également connu sous le nom de nombre d'or, ou nombre d'or, c'est la limite du quotient obtenu à partir de la division d'un élément de la suite de Fibonacci par le suivant, car la série tend vers l'infini.
• 50.0%: C'est le retracement le plus communément accepté, équivalent à la moitié de l'avance de la tendance principale.
• 38.2%: Il s'obtient en soustrayant 61,8% de l'unité (1.000 - 0.618 = 0.382).
• 100%: Équivalent à l'amplitude totale de la tendance principale.

Considérations à prendre en compte de la suite de Fibonacci

Les pourcentages de retracement dans l'analyse boursière ne doivent être calculés qu'après confirmation de la fin d'une tendance, jamais tant que la tendance se poursuit.

Compte tenu du fait que les tendances font toujours partie d'une tendance à plus long terme et sont à leur tour composées de tendances à plus court terme, la question Sur laquelle de ces tendances dois-je calculer les reculs ? Peut ne pas avoir de réponse simple. En termes généraux, nous devons calculer les reculs de cette tendance qui a donné des signes clairs de fin.

On considère qu'une tendance faible peut avoir un retracement de 31,8%, tandis qu'une tendance très forte peut avoir un retracement de 61,8%, avant de revenir à sa direction initiale.

Certains livres mentionnent une zone critique de 33 à 38,2 % et de 61,8 à 67 %, au lieu de niveaux spécifiques.

Les critiques les plus importantes contre les retracements de Fibonacci sont basées sur la théorie de la marche aléatoire, faisant valoir qu'il n'y a aucune justification pour supposer que l'action des prix a une raison de respecter des niveaux de retracement prédéterminés.

Les retracements de Fibonacci constituent une partie importante de la théorie des vagues d'Elliott.

Exemple graphique

Ci-dessous, nous pouvons voir un exemple graphique des zones de Fibonacci :