Angle supplémentaire - Qu'est-ce que c'est, définition et concept
L'angle supplémentaire est celui avec lequel un angle droit est formé. C'est-à-dire que deux angles sont supplémentaires si leur somme est de 180º (degrés sexagésimaux) ou de π radians.
Dans le graphique du bas, α et sont des angles supplémentaires (108,9° + 71,1° = 180°).
Pour trouver l'angle supplémentaire d'un angle qui mesure xº, nous calculons uniquement la différence de 180º moins xº. De même, si la mesure de l'angle était en radians, nous soustrairions π - x (le tout en radians).
L'angle supplémentaire est une des classifications des angles selon le résultat de leur somme avec un autre angle.
Il est à noter que deux angles supplémentaires peuvent être consécutifs (comme dans l'image ci-dessus), mais ce n'est pas toujours le cas. Dans l'image du bas, nous voyons deux angles supplémentaires non consécutifs (98,5º + 81,5° = 180º).
Il faut également se rappeler qu'un angle est un arc formé par l'intersection de deux lignes, rayons ou segments.
Exemples d'angles supplémentaires
Regardons quelques exemples d'angle supplémentaire. Par exemple, si l'angle x mesure 130º, son angle supplémentaire mesure 50º (180º-130º).
De même, deux angles droits ou mesurant 90º sont complémentaires l'un de l'autre, et un angle supérieur à 180º. Par exemple, un mesurant 230º n'a pas d'angle supplémentaire.
Un autre point supplémentaire à noter est qu'un angle supplémentaire mesure toujours moins de 180º. C'est-à-dire qu'il ne peut pas s'agir d'un angle concave (supérieur à 180º).
De même, il convient de noter que deux angles aigus (inférieurs à 90º) ne peuvent pas être complémentaires.
Pour faire référence à un exemple plus graphique, si nous dessinons les deux diagonales d'un quadrilatère, par exemple, un rectangle, à l'intersection, ces angles adjacents sont supplémentaires. Ainsi, nous voyons dans l'image ci-dessous qu'il est vrai que 118,1º + 61,9 = 180º.
De même, un autre cas particulier est celui des triangles où chaque angle intérieur est complémentaire de son angle extérieur correspondant au même sommet. Par exemple, dans l'image ci-dessous, il est vrai que :
180º = + d = + e = h +
