L'angle complémentaire est celui qui permet de former un angle droit. C'est-à-dire que deux angles sont complémentaires s'ils totalisent 90º (degrés sexagésimaux) ou π / 2 radians.
Nous pouvons le voir dans l'image suivante, où α et sont des angles complémentaires (57º + 33º = 90º).
Pour trouver l'angle complémentaire d'un angle qui mesure xº, il suffit de soustraire 90º moins xº. De même, si la mesure de l'angle était en radians, nous soustrairions π / 2 - x (le tout en radians).
L'angle complémentaire est une des catégories d'angles selon le résultat de leur sommation avec un autre angle.
Il est à noter que deux angles complémentaires peuvent être consécutifs (comme dans l'image ci-dessus), mais ce n'est pas indispensable. Dans l'image du bas, nous voyons deux angles complémentaires non consécutifs (46,7º + 43,3º = 90º)
Il faut aussi se rappeler qu'un angle est un arc formé par le croisement de deux lignes, rayons ou segments.
Exemples d'angles complémentaires
Regardons quelques exemples d'angle complémentaire. Par exemple, si l'angle x mesure 65º, son angle complémentaire mesure 25º (90º-65º).
De même, deux angles mesurant 45º sont complémentaires l'un de l'autre, et un angle supérieur à 90º. Par exemple, celui qui mesure 120º n'a pas d'angle complémentaire.
Un autre point supplémentaire à observer est qu'un angle complémentaire mesure toujours moins de 90º. C'est-à-dire qu'il s'agit d'un angle aigu. Ou, vu d'une autre manière, seuls deux angles aigus peuvent être complémentaires.
Un fait particulier à prendre en compte est que, dans un triangle rectangle, l'un des angles intérieurs est droit et les deux autres sont complémentaires, puisqu'ils doivent additionner 90º pour que les trois angles intérieurs de la figure totalisent 180º. Dans l'image du bas, par exemple, et sont complémentaires.
De même, si nous avons un rectangle et que nous traçons une de ses diagonales, nous observerons deux triangles rectangles où, comme nous l'avons déjà expliqué, deux des angles sont complémentaires (les angles qui mesurent 53,1º et 36,9º totalisent 90º en l'image ci-dessous).
