Les types de fractales sont les formes sous lesquelles ces figures géométriques complexes qui répondent aux critères d'auto-similitude peuvent être classées, c'est-à-dire que chacune de ses parties ressemble au tout.
Une autre façon de comprendre les fractales est comme ces objets qui ont non seulement une surface et un volume, mais une rugosité. Cela signifie qu'il présente des irrégularités à sa surface, se rapprochant des éléments de la nature avec une plus grande précision.
Les fractales sont étudiées par géométrie fractale et ne répondent pas aux critères de géométrie plane ou de géométrie de l'espace.
Les fractales peuvent être divisées en catégories en fonction de divers critères, mais principalement en fonction de leur composition, comme nous le verrons ci-dessous.
Fractales linéaires
Les fractales linéaires sont constituées d'éléments linéaires tels que des lignes ou des triangles. De cette façon, ils peuvent être dessinés avec des chemins simples. Un exemple est l'ensemble de Cantor, qui commence par une ligne divisée en trois, éliminant le segment du milieu. Ce processus est répété indéfiniment. C'est la plus ancienne fractale pour laquelle il existe de la documentation.
Fractales de fonctions intégrées
Fractales de fonctions itéréess Ils sont formés au moyen d'un système itératif de fonctions qui est une formulation mathématique pour représenter une figure qui se répète en elle-même, en observant l'auto-similarité.
Un exemple est la pyramide de Sierpinski. L'idée de cette figure est celle d'un triangle composé de plusieurs triangles. Chaque triangle en contient un autre composé de segments qui rejoignent les milieux de chaque côté.
Fractales complexes
Les fractales complexes sont générées par un algorithme. Ainsi, une série de valeurs est calculée avec la répétition d'une formule, jusqu'à ce qu'une condition soit remplie. Pour représenter graphiquement ce type de fractale, des millions d'opérations sont nécessaires, c'est pourquoi un ordinateur est nécessaire. Un exemple est l'ensemble de Mandelbrot :
Orbites chaotiques
Les orbites chaotiques sont basées sur une étude développée par Edward Lorenz en 1963 sur les orbites chaotiques, qui remet en question le fait que les planètes tournent autour du soleil sur des orbites elliptiques, mais plutôt à travers des orbites chaotiques comme celles que nous voyons dans le graphique ci-dessous, qui est l'attracteur par Lorenz.
Plasma
Le plasma est une figure formée par une dispersion de couleurs qui ne suit pas un certain motif, mais plutôt un processus aléatoire, le rendant unique et irremplaçable.
Automates cellulaires
Les automates cellulaires correspondent à des systèmes dynamiques discrets. C'est-à-dire que l'espace et le temps prennent des valeurs discrètes. En d'autres termes, elle est mesurée dans des tranches définies, par exemple, lorsque l'on calcule la valeur d'une variable pour chaque mois ou chaque année. C'était un système développé par John von Neumann vers 1950. L'idée est de colorer chaque zone en fonction de la couleur des zones adjacentes.
