Triangle scalène - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Le triangle scalène est une figure géométrique à trois côtés, dont chacun mesure une longueur différente.

Ce type de polygone est un cas particulier au sein des types de triangle selon la longueur de ses côtés.

Il faut se rappeler qu'un polygone est une figure géométrique à deux dimensions qui est constituée de l'union de différents points (qui ne font pas partie d'une même ligne) par des segments de ligne. De cette façon, un espace clos est construit.

Un autre point à prendre en compte est que ce type de triangle serait considéré comme l'opposé d'un polygone régulier, qui est celui dont les côtés mesurent le même.

Éléments du triangle scalène

En nous guidant à partir de la figure ci-dessous, les éléments du triangle scalène sont les suivants :

• Sommets : A, B, C.
• Côtés: AB, BC, AC, chacun mesurant respectivement a, b et c.
• Angles intérieurs : X y Z. Il est vrai, comme dans tout triangle, qu'ils totalisent 180º.
• Angles extérieurs : u, v, w Chacun est supplémentaire à l'angle intérieur du même côté. C'est-à-dire qu'il est vrai que : 180º = u + x = y + v = w + z

Types de triangle scalène

Les types de triangle scalène, selon la mesure de leurs angles intérieurs, sont les suivants :

• Triangle scalène rectangle : Lorsqu'un de ses angles intérieurs est droit, c'est-à-dire qu'il mesure 90º. Dans ce cas particulier, le théorème de Pythagore est vrai. C'est-à-dire que la somme de chacune des jambes au carré est égale à l'hypoténuse au carré, les jambes étant les côtés qui forment l'angle droit. Nous pouvons le voir dans l'image suivante:

7,8² = 5² + 6² = 61 (nous avons approximé les décimales)

• Triangle scalène aigu : Lorsque ses angles intérieurs sont aigus, c'est-à-dire inférieurs à 90º.
• Triangle scalène obtus : Lorsque l'un de ses angles est obtus, c'est-à-dire supérieur à 90º.

Périmètre et aire du triangle scalène

Les caractéristiques de ce polygone peuvent être mesurées à partir des formules suivantes :

• Périmètre (P): Nous ajoutons les côtés. P = a + b + c
• Zone (A) : Dans ce cas, nous nous basons sur la formule de Heron où s est le demi-périmètre. C'est-à-dire P/2.

Exemple de triangle scalène

Supposons que nous ayons un triangle à trois côtés mesurant 10, 12 et 14 mètres. Quel est son périmètre (P) et son aire (A) ?