Types de triangle - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Les types de triangles sont les catégories dans lesquelles tous les polygones qui ont trois côtés peuvent être classés.

Les triangles ont trois sommets, chacun correspondant à un angle intérieur et un angle extérieur, comme on le voit sur l'image suivante :

Dans le graphique, il est vrai que :

180º = + d = + e = h +

+ β + γ = 180º

Compte tenu de tout cela, le triangle peut être classé selon différents critères, comme nous le verrons ci-dessous.

Types de triangle selon la longueur de ses côtés

Selon la longueur de leurs côtés, les triangles peuvent être classés en :

• Équilatéral: Tous ses côtés sont égaux.
• Isocèle: Deux de ses trois côtés sont de même longueur.
• Scalène: Tous ses côtés sont de longueur différente.

Types de triangle selon la mesure de leurs angles intérieurs

Selon la mesure de leurs angles intérieurs, les triangles peuvent être classés en :

• Triangle rectangle: L'un de ses angles intérieurs est droit, c'est-à-dire qu'il mesure 90º. Dans ce cas particulier, le théorème de Pythagore est satisfait selon lequel la somme de la longueur de chacune des jambes au carré est égale à la longueur de l'hypoténuse au carré. Les jambes sont les côtés dont l'intersection forme l'angle droit et, à l'opposé de cet angle, est le plus grand côté qui est l'hypoténuse. En voyant l'image ci-dessous, par exemple, c'est vrai :

CA²= AB²+ BC²

• Triangle oblique : Aucun de ses angles intérieurs n'est droit. À son tour, il a deux catégories:
  • Obtus : L'un de ses angles intérieurs est obtus. C'est-à-dire supérieur à 90º, et les deux autres sont aigus (moins de 90º).
  • Angle aigu : Lorsque tous ses angles intérieurs sont aigus.

Il est à noter qu'un triangle peut appartenir à plus d'une des catégories présentées. Par exemple, dans l'image suivante :

Le triangle représenté est scalène car tous ses côtés mesurent différemment et, en même temps, il est aigu car tous ses angles sont inférieurs à 90º.

Classification qualitative du triangle

Les triangles peuvent être classés en fonction de la mesure de la qualité des triangles (TC) qui est calculée par l'équation suivante :

Où a, b et c sont les longueurs de chacun des côtés du triangle. Donc si CT = 1 le triangle est équilatéral. Si CT est égal à zéro, c'est un triangle dégénéré, et s'il est supérieur à 0,5 il est de bonne qualité.

Appliquons la formule à l'exemple ci-dessus où les côtés mesurent 2,9, 3,7 et 4 :

CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93

Le triangle est donc de bonne qualité.