L'angle intérieur est cet arc formé par les deux côtés d'un polygone, de sorte qu'il est contenu dans la figure.
C'est-à-dire que l'angle intérieur est cet arc qui est constitué par l'intersection de deux côtés du polygone, étant situé à l'intérieur de celui-ci.
Chaque sommet du polygone correspond à un angle intérieur et un angle extérieur, tous deux supplémentaires, c'est-à-dire qu'ils totalisent 180º.
Par exemple, si l'angle intérieur d'un triangle est de 50º, son angle extérieur correspondant à ce sommet même mesure 130º.
À ce stade, nous devons nous rappeler qu'un polygone est une figure géométrique à deux dimensions formée de segments consécutifs non colinéaires, constituant un espace fermé.
Il convient de noter que si l'un des angles intérieurs d'un polygone est supérieur à 180º ou radians, le polygone est concave. Par contre, si tous les angles intérieurs sont inférieurs à 180º, le polygone est convexe (voir image ci-dessous).
De même, si tous les angles intérieurs d'un polygone sont égaux, on se trouve devant un polygone équiangulaire.
Types d'anglesSomme et mesure des angles intérieurs
Pour savoir combien s'additionnent les angles intérieurs d'un polygone simple (ses côtés ne se croisent pas), il faut suivre la formule suivante.
Dans l'image ci-dessus, n est le nombre de côtés des côtés du polygone et est l'angle intérieur.
De même, ayant un polygone régulier, dont les côtés et les angles intérieurs sont les mêmes, la mesure de chaque angle intérieur peut être calculée avec cette formule :
Exemple d'angle intérieur
Supposons que nous soyons devant un pentagone régulier. À combien s'élèveront ses angles intérieurs et combien chacun de ces angles mesurera-t-il ?
C'est-à-dire que la somme des angles intérieurs d'un pentagone est de 540º, et si le polygone est régulier, chaque angle intérieur mesurera 108º.